高校1年の因数分解です。

教えてください。見えにくくてすみません。

No.2 回答者： hirosuke90 回答日時： 2018/04/07 14:31

色で分かりにくくなってたらすみません。

aで括らなくてもbもしくはcでも同じように括れば同じ結果になります。

この回答へのお礼

ご丁寧に分かりやすく書いていただき、ありがとうございました！

お礼日時：2018/04/07 14:37

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/04/07 14:13

因数分解の王道でやる。

括弧を外して、aに着目し、aの降ベキ順に整理する。

括弧を外すと
ab²+ac²+bc²+ba²+ca²+cb²+2abc

aの降ベキ順 (2乗項、1乗項の順) に整理すると
ba²+ca²+ab²+ac²+2abc+bc²+cb²

同類項を纏めると
(b+c)a²+(b²+2bc+c²)a+bc²+cb²=
(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)

(b+c)が共通因数だから、それで全体をくくると
(b+c){a²+(b+c)a+bc}

{}内はタスキがけで因数分解できて、(a+b)(a+c)となる。

結局
=(b+c){(a+b)(a+c)}

{}を外して文字順にすると
=(a+b)(b+c)(c+a)

この回答へのお礼

ありがとうございました！助かりました。

お礼日時：2018/04/07 14:20