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x^2+y^2=((x+y)^2)-2xyという式についてですが-2xyというのはどこからでできたのでしょうか?

A 回答 (4件)

2xyを移行してみてください


よく見る展開公式ですね...(地味にボクの回答100目...)
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(2+3)²=2²+3²、だと思ってない?



左辺は()内を先にやるから、5²=5×5=25
左辺は4+9=13
等しく無い。

だから、(2+3)²≠2²+3²って解るでしょう?

(x+y)²=x²+2xy+y² [基本公式だから必須暗記]

(x+y)²-2xy = x²+2xy+y²-2xy = x²+y²
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(x+y)²=x²+2xy+y² は分かりますね。


この両辺に -2xy を 足してみて下さい。
あなたの質問の 式になる筈ですよ。
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(x+y)²の展開は、できますか?


(x+y)²=(x+y)・(x+y)=x²+xy+xy+y²=x²+2xy+y²
なので、x²+y²を(x+y)²にはできず、-2xyが必要になるのです。
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