高校受験数学反射と最短距離

下の図1は, AB=3cm, Bc=5cmの長方形ABCDである。その内部には, 辺BCから

1 cm,辺CDから2cmの距離に点Eがある。
点Pが点Eを矢印の向きに出発して, 辺CD上の点F, 辺DA上の点G, 辺AB上の点H, 辺Bc上の点Iと順にぶつかるとき, 次の各問いに答えよ。

ただし, 図2のように, 入射角と反射角は等しいものとする。

(1) DF＝1cmのとき, 線分B Iの長さを求めよ。

(2)点Iが点cと一致するとき, 線分DFの長さを求めよ。

(3)点pが点1でぷつかったあとで点Eを通るとき, 線分DFの長さを求めよ。

答えは(1)3cm (2)7/6cm (3)4/5cm

No.1 ベストアンサー 回答者： ほい3 回答日時： 2019/04/18 12:05

1）DF=1だと傾きが1/2なので、箱上面（3,3）に反射、

箱左(0,1.5)から箱底（3,0）なので3ｃｍ
2）Cと一致は箱右を直進で10cm分でE点から上に直進で5ｃｍの位置
なので傾きは5/12、E（3,1）からこの傾きでｘ＝5まで2の変化は
1+10/12＝11/6、Ｄからの長さは3-11/6＝7/6(cm)
3）あと左2と、上1分が追加で傾きは、6/14、E（3,1）からこの傾き
でｘ＝5まで2の変化は1+12/14＝13/7、Ｄからの長さは3-13/7＝8/7(cm)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/04/18 12:11