高二の数学、加法定理の応用です。急ぎです。 問題↓↓↓ 3‪α‬=2‪α‬+‪α‬であることを用いて

高二の数学、加法定理の応用です。急ぎです。
問題↓↓↓
3‪α‬=2‪α‬+‪α‬であることを用いて、次の等式を証明せよ。
(１)sin3‪α‬=3sin‪α‬－4sin³‪α‬

答えは↓↓↓のようになります。
sin3‪α‬=sin(2‪α‬+‪α‬)·····①
=sin2‪α‬・cos‪α‬+ cos2‪α‬・sin‪α‬·····②
=2sin‪α‬・cos²‪α‬+ （cos²‪α‬-sin²‪α‬）sin‪α‬···③
=3sin‪α‬（1－sin²‪α‬）－sin³‪α‬·····④
=3sin‪α‬－4sin³‪α‬·····⑤

分からないのは、③から④の式変形です。
2倍角の公式やsin²‪α‬+cos²‪α‬=1を使って、式変形しているようですが、具体的にどこで使われているんでしょうか？特に疑問に思ったのが、（）内にあるcos²‪α‬はどこへいったのか。です。

教えてくださいm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• 解決しました。

    補足日時：2019/04/25 00:01

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/25 13:35

三角関数は 書きにくいので、sinα＝S, cosα=C とします。

③ →　2SC²+(C²-S²)S=2SC²+SC²-S³=3SC²-S³=3S(1-S²)-S³ → ④ 、
　→　3S-4S³ → ⑤ 。

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/25 10:58

補足コメント必要ないですよ！書けばけせなくなるから！

すべてカッコをはずして、まとめるだけですから！