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高二の数学、加法定理の応用です。急ぎです。
問題↓↓↓
3‪α‬=2‪α‬+‪α‬であることを用いて、次の等式を証明せよ。
(1)sin3‪α‬=3sin‪α‬-4sin³‪α‬

答えは↓↓↓のようになります。
sin3‪α‬=sin(2‪α‬+‪α‬)·····①
=sin2‪α‬・cos‪α‬+ cos2‪α‬・sin‪α‬·····②
=2sin‪α‬・cos²‪α‬+ (cos²‪α‬-sin²‪α‬)sin‪α‬···③
=3sin‪α‬(1-sin²‪α‬)-sin³‪α‬·····④
=3sin‪α‬-4sin³‪α‬·····⑤

分からないのは、③から④の式変形です。
2倍角の公式やsin²‪α‬+cos²‪α‬=1を使って、式変形しているようですが、具体的にどこで使われているんでしょうか?特に疑問に思ったのが、()内にあるcos²‪α‬はどこへいったのか。です。

教えてくださいm(_ _)m

質問者からの補足コメント

  • 解決しました。

      補足日時:2019/04/25 00:01

A 回答 (2件)

三角関数は 書きにくいので、sinα=S, cosα=C とします。


③ → 2SC²+(C²-S²)S=2SC²+SC²-S³=3SC²-S³=3S(1-S²)-S³ → ④ 、
 → 3S-4S³ → ⑤ 。
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補足コメント必要ないですよ!書けばけせなくなるから!


すべてカッコをはずして、まとめるだけですから!
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∫log(x+3)dx = x log(x+3) - x + 3 log(x+3) + (定数) となります。

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=(xー3)log(xー3)ーx+積分定数(C)


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