因数分解です a^2+b^2+2bc+2ca+2ab の因数分解の仕方を教えて下さい

因数分解です
a^2+b^2+2bc+2ca+2ab
の因数分解の仕方を教えて下さい

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2019/05/14 14:59

問題の式を見て a²+b²+2ab=(a+b )² に気が付いて欲しいですね。

a²+b²+2bc+2ca+2ab=a²+2ab+b²+2ca+2bc
=(a+b)²+2c(a+b)=(a+b)(a+b+2c) 。

No.4 回答者： ほい3 回答日時： 2019/05/13 20:42

a²+b²+2bc+2ca+2ab＝(a+b+c)²-ｃ²

＝(a+b+ｃ+ｃ)(a+b+c-c)＝(a+b+2c)(a+b)

No.3 回答者： o24hi 回答日時： 2019/05/13 20:36

こんにちは。

　a²+b²+2bc+2ca+2ab
=a²+(2b+2c)a+b(b+2c)
=(a+b){a+(b+2c)}
=(a+b)(a+b+2c)

　以上です。

No.2 回答者： るう。。 回答日時： 2019/05/13 20:32

まず調べましょう。

この問題は調べれば出てきますよ。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/13 20:29

公式で瞬殺できない因数分解は、常に、1個の文字に注目して整理します。

その1個は、式の次数がなるべく低くなるやつがいいです。この例では、c でしょう。
a^2+b^2+2bc+2ca+2ab = (2b+2a)c + (a^2+b^2+2ab)
= 2(a+b)c + (a+b)^2
= (a+b)(2c+a+b).