この問題の答えと解き方を教えてください。 男子4人、女子4人が円形のテーブルの周りに着席するとき、次

この問題の答えと解き方を教えてください。

男子4人、女子4人が円形のテーブルの周りに着席するとき、次の並び方は何通りあるか。
•男女が交互に座る方法

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/19 15:16

まず、8席のうち男子だけを配置する。

このとき、男子の両隣の席はあけておく
するとそのような座り方は4人の円順列だから(4-1)!通り
次に、空席に女子を配置する
円順列による重複は、男子4人を配置した時点で考慮されているので
今度は、女子4人の順列となり４P4通り
従って求める場合の数は(4-1)!x4!通り

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2019/05/19 15:16

男4人から1人で4通り、女4人から1人で4通り、

男3人から1人で3通り、女3人から1人で3通り、
男2人から1人で2通り、女2人から1人で2通り、
以上の順列で4ｘ4ｘ3ｘ3ｘ2ｘ2＝576
最後繋がるため、8カ所のどの位置開始でも
同じということで、8で割る。576/8＝72（通り）

どうでしょうか？