2次方程式 x²－2x＋3＝0の2つの解をα、βとするとき、次の値を求めよ。 【α－β】 教えてくだ

2次方程式 x²－2x＋3＝0の2つの解をα、βとするとき、次の値を求めよ。

【α－β】


教えてくださいお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/06/09 20:24

x^2－2x＋3＝0

(x-3)(x+1)=0
解は、x=-1,3
α=-1の時　(α-β)=-4
α=3の時　(α-β)=4

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/06/09 20:26

2つの解が α, β ならば、元の式は (x-α)(x-β)=0 と表せるはずです。

これを 展開して、問題の2次方程式と係数を比べると、
α+β=2, αβ＝3 となりますね。
(α-β)²=(α+β)²-4αβ ですから、後は計算できますね。