35と36の解き方を教えてください‼︎ お願いします‼︎

35と36の解き方を教えてください‼︎
お願いします‼︎

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/26 16:34

35.

y = x^2-2ax は、x^2 の係数が一定ですね。
こういう二次関数の最大最小は、放物線の軸を
x の変域の両端と中央の3点と比較します。
y = x^2-2ax = (x-a)^2-a^2 で軸が x=a、
x の変域が 0≦x≦1 ですから、
a を 0, 1/2, 1 と比較して場合分けすればよいです。
それぞれの場合の y = x^2-2ax のグラフを描いてみましょう。
これは、必ず自分で描いてみてください！

36.
これも、やり方は 35. と同じです。x^2 の係数が負なので、
最大値と最小値の役割が 35. とは逆になりますが。
f(x) = -x^2+6x-4 = -(x-3)^2+5 で軸は x=3.
x の変域が a≦x≦a+1 なので、
3 と a, a+1/2, a+1 を比較して、場合分けを行います。
それぞれの場合の y = f(x) のグラフを描いてみましょう。
これも、必ず自分で描いてみてください！

この回答へのお礼

解き方を教えてくださってありがとうございます‼︎

お礼日時：2019/07/07 00:25

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/06/26 06:42

両方平方完成して考えます。

３５．ｙ＝ｘ²－２ax、（０≦ｘ≦１）でa≦０の時はｘ＝０で最小値ｙ＝０　ア＝０
　　　　ｙ=(x-a)²－a²、０<a≦１ イ＝１　のとき　ｘ＝aでーa²
　　　１＜aのときｙ＝ｘ²－２axでｘ＝１でも最小になる値はｘ＝ー２a+1 　ウエオ＝-2a　カ＝１

３６．ｙ＝－ｘ²＋６ｘ－４
　　　　＝－（ｘ－３）²＋５　a<3 ア＝３のときｘ＝a+1でｙ＝－((a+1)-3)²＋５最大
　　Ｍ(a)=-a²＋４a+1 　イ＝４、ウ＝１
　　３≦a<4のとき　エ＝４　ｘ＝a=3で　Ｍ(a)=５　オ＝５
　　４≦aのときｙ＝－（ｘ－３）²＋５が最大になるｘ＝aのとき　ｙ＝－a²＋６ｘ－４
　　　カ＝６、キ＝４
となります。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます‼︎

お礼日時：2019/07/07 00:24