182(1)(2)(3)を詳しく教えて欲しいです 答え配ってもらえなくて全くわからず困ってます お願

182(1)(2)(3)を詳しく教えて欲しいです
答え配ってもらえなくて全くわからず困ってます
お願いします

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/07/11 22:11

AB=1,CD=4,DA=4

∠BAD=120°　円に内接する四角形の性質から
∠BAD+∠BCD=180°
∴∠BCD=60°

➀余弦定理
BD^2=AB^2+AD^2-2･AB･AD･cos(∠BAD)
=1+16-2･1･4･cos120°
=17-8(-1/2)
=17+4=21　∴BD=√21

②余弦定理
BD^2=BC^2+CD^2-2･BC･CD･cos(∠BCD)
21=BC^2+16-2･BC･4･(1/2)
BC^2-4BC-5=0
(BC-5)(BC+1)=0　BC=-1,5　但しBC=-1解として不適　∴BC=5

③ブラーマグプタの公式
AB=1,CD=4,DA=4,BC=5
s=(AB+CD+DA+BC)/2=(1+4+4+5)/2=7
S=√((s-AB)(s-CD)(s-DA(s-BC))
=√((7-1)(7-4)(7-4)(7-5))
=√(6･3･3･2)
=6√3　答え　6√3