176と177の解き方教えてください

176と177の解き方教えてください

No.4 ベストアンサー 回答者： 塩茹でザリガニ 回答日時： 2019/07/21 13:49

最後でーす。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/07/21 22:20

No.3 回答者： 塩茹でザリガニ 回答日時： 2019/07/21 11:52

多分合っていると思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/07/21 22:20

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2019/07/21 10:16

176(1)

正弦定理で角度を求める、と書きましたが角Bが無理っぽいね。
では発想を替えて、点Bから辺ACに垂線を引きます。垂線の足を点Hとした時、三角形ABHと三角形BCHは直角三角形です。三角形ABHの辺の比が2:√3:1であることからAHとBHの長さが求められます。AHを使えばCHの長さを求められますがCHとBHを見比べてみて下さい。多分同じになっている筈です。
これより三角形BCHは直角二等辺三角形です。
直角二等辺三角形の三つの角の大きさは90゜,45゜,45゜,ですのでこれを使えば求めたい角度は求まります。
(2)
これも正弦定理を機械的に適用してaを求めるには無理がある。
発想を替えて余弦定理を使うことにしましょう。
余弦定理の証明を行う時、途中で
a=b・cosC +c・cosB
という式が出てきます。この式に当てはめればaが求められます。

177
2-√3の平方根を求めれば良いのですが。
4-2√3の平方根はわかりますか？
出来ないなら出来るようにしておいて下さい。

この回答へのお礼

すごくわかりやすく説明していただきありがとうございます！

お礼日時：2019/07/21 22:20

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2019/07/20 19:34

176(1)

余弦定理を使えばBCの二乗が求められます。これよりBCが求められます。
次にBCの長さを使って正弦定理を適用すれば2Rの値が求められます。
これよりsinBとsinCについての方程式が出来上がります。
これを解けば角Bと角Cが求められます。

176(2)
三角形の内角の和が180度であることを利用して角Aを求められます。
これを使って正弦定理を適用すればaとcの方程式が出来上がりますのでこれを解けばaとcが求められます。

177
360度を12等分すれば30度です。これを元に余弦定理を使えば正12角形の一辺を二乗したものを求めることが出来ます。平方を取れば一辺の長さが求められます。これを12倍すればそれが周長です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
176
(1)角２つ
(2)aの長さ
177
答えのような答えが出ません
詳しく教えてほしいです
お願いします

お礼日時：2019/07/20 21:06