疑問なことがあるのですがこの理由わかる人教えて欲しいです 問題は補足のところに載せてあります お願い

疑問なことがあるのですがこの理由わかる人教えて欲しいです
問題は補足のところに載せてあります
お願いします

質問者からの補足コメント

• 疑問な事見づらいので書きます
  なぜ全事象はsが3つ、cが2つ、同じものがあるのに3の階乗、2の階乗で割らなくていいのかです

  
    補足日時：2019/07/24 00:46

• 

  お願いします

    補足日時：2019/07/24 12:08

No.1 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2019/07/24 15:49

全ての場合の数を求める問題ではなく、全ての場合の数と条件に合う場合の数から確率を求める問題です

全ての場合の数と条件に合う場合の数が同じ基準による計算がなされていることが大事で(3!)*(2!)で割り正しい数としても次の計算がわかりにくいとメリットは無いと思います




全ての場合の数を 7!/((3!)*(2!)) とした場合の計算例
全ての場合は 7!/((3!)*(2!)) = 420

両端がsのとき　3つめのsの位置で5通り、残り4文字（重複cが2）の並べ方で (4!)/(2!)
両端がcのとき　残り5文字（重複sが3文字）の並べ方で (5!)/(3!)

求める確率は、
((5*(4!)/(2!)) + ((5!)/(3!))) / 420 = (60+20)/420= 4/21

当然ですが答えは同じになります

個人的にはこのような問題は
最初の文字→最後の文字の順番で選ぶとして
最初の文字がsの確率(3/7),そのときに最後の文字がsの確率(2/6)
最初の文字がcの確率(2/7),そのときに最後の文字がcの確率(1/6)
したがって
(6+2)/42 = 4/21
と解きたいです

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/07/25 13:23

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/24 17:42

＞なぜ全事象はsが3つ、cが2つ、同じものがあるのに3の階乗、2の階乗で割らなくていいのか

こういう問題では、同じに見えるものを極力区別して扱うほうが扱いやすいものです。
７文字がカードに書いてあってそれを並べると考え、sとcのカードにはラクガキをしてしまいましょう。
これで、全事象は 7! 通りになります。

あなたの言うとおり、s,c を区別せず、全事象を 7!/(3!2!) で考えても、同じ並びが 3!2! 個づつ
まとめて 1 個と数えられるようになるだけなので、確率の計算は上記の方法での計算式を
3!2! で約分した式が出てくるだけで、答えも一致します。

ためしに両方の方法で計算してみて、同じ答えになることを確認してください。(自分でやったほうがよいです。)
全事象で s,c を区別した場合は、分子の場合の数も s,c を区別して数える。
全事象で s,c を区別しなかった場合は、分子の場合の数も s,c を区別しないで数える。
一貫していれば問題ないことが、納得できたでしょうか？
やってみた際に、どちらの方法が分子の計算が簡単でしたか？ 好きな方法を選べばよいですよ。
(私は、区別するほうが好きですが。)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/07/25 13:23