線が引いてある部分の計算がわかりません。 どのようにすれば1/3（K＋1）（K＋2）（K＋3）になる

線が引いてある部分の計算がわかりません。
どのようにすれば1/3（K＋1）（K＋2）（K＋3）になるのでしょうか

No.3 ベストアンサー 回答者： horita 回答日時： 2019/08/30 15:32

1/3k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)の両方に(k+1)(k+2)がある。

だから、
(k+1)(k+2)=Aとすればいい。
すると、
1/3kA+A=(1/3k+1)A
=(1/3k+3/3)A
=1/3(k+3)A
=1/3(k+3)A
=1/3(k+3)(k+1)(k+2)

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/30 08:22

1/3*k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)を通分して

1/3*（k(k+1)(k+2)+３(k+1)(k+2)）
k(k+1)(k+2)+３(k+1)(k+2)を因数分解して
(k+1)(k+2)(k+3)
よって、
1/3*k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)＝1/3*(k+1)(k+2)(k+3)
となります。

No.1 回答者： seiji91 回答日時： 2019/08/30 00:27

(k+1)(k+2)で括ったら、

（1/3*k + 1)(k+1)(k+2)になるでしょ？

何か見落としてるよ！！冷静にね。