波の基本公式を使う問題

問題文は【真空中の光の速さを3.0x10*8m/sとして，可視光線の青色の光の波長はおおよそ500nm(ナノ;n=10^-9)である。周波数6.0MHz(メガ;M=10^6)の電波の波長は、青色の光の波長のおよそ何倍か。】という問題で、λ/λB=50/500x10^-9までは解るのですが、答えが1.0x10^8になっているのですが、自分の答えは1.0x10^-8になります。何倍かを聞いてるので符号は関係ないということですか？くだらない質問ですいません、回答をお願いします。

質問者からの補足コメント

• 皆さんの早速の詳細をきわめた回答のおかげで無事解決出来ました。
  私は何か勘違いしていたようです。
  回答して下さった皆さん、本当にありがとうございました。

    補足日時：2019/09/15 17:01

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/12 22:13

問われているのは、6MHzの波長＝青光線の波長ｘｍ（倍）

のｍです
あなたが答えたのは
6MHzの波長ｘ(1/ｍ)[倍」＝青光線の波長、
の1/mということなら
国語力の問題で、本来聞かれている倍率の逆数を答えてしまっています
または、単なる計算ミス(指数法則の扱い方のミス）の可能性もあります

前者の場合でよく分からなければ、答えをｍ倍と置き、問題文に忠実に一旦
6MHzの波長＝青光線の波長ｘｍ…①　と言う式を立てます
C＝fλ⇔λ=C/fより①に数値をあてはめると
(3.0x10⁸)/(6.0x10⁶)=500x10⁻⁹xm
m=(3.0x10⁸)/(6.0x10⁶)÷(500x10⁻⁹)=(3.0x10⁸)/(6.0x10⁶)x(1/500)x10⁹ 　（←←←÷10⁻⁹はx10⁹に相当）
＝3.0x10⁸x10⁹/3000x10⁶＝3.0x10⁸x10⁹/3.0x10⁹=1.0x10⁸　（←←←3.0と10⁹で約分）

後者なら、
6MHzの波長/青光線の波長=λ/λB=50/(500x10^-9)=50x(1/500)x（1/10⁻⁹）
=50x(1/500)x（1÷10⁻⁹）
=50x(1/500)x{1÷(1/10⁹）}　←←←10⁻⁹=1/10⁹（指数法則）
=50x(1/500)x{1x10⁹}
＝1x10⁸倍・・・答え　です

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/09/13 09:01

6.0MHzの波長=3.0×10^8÷(6.0x10^6)=50 m

大きいですよね。ちょっとしたビルより遥かにでかい。

これの青の波長にたいする倍率なので
50 m ÷ 500 nm = 1.0×10^8 =ー億倍

勿論指数の符号が違ったら
間違いです。

1 ×10^(-8) はー億分の一

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/09/12 20:16

＞λ/λB=50/500x10^-9までは解るのですが

数値のどこまでは分母で、どこが「仮数部」どこからが「指数部」かをきちんと書かないと、大混乱しますよ。

＞50/500x10^-9

が
・50/[500 × 10^(-9)]
か
・(50/500) × 10^(-9)
かでは大違いですから。

＞自分の答えは1.0x10^-8になります。

どうやって計算したのですか？

ふつうにやれば

光の速さ：c = 3.0 * 10^8 [m/s]
青色の光の波長：λB = 500 [nm] = 500 * 10^(-9) [m] = 5.0 * 10^(-7) [m]
周波数 6.0 MHz の電波の波長：λR = 3.0 * 10^8 [m/s] / (6.0 * 10^6 [1/s] = (3.0/6.0) * 10^2 [m] = 5.0 * 10^1 [m]

です。「青の光の波長」を基準にした「周波数 6.0 MHz の電波の波長」の比ですから
　λR/λB = 5.0 * 10^1 [m] / 5.0 * 10^(-7) [m] = 1.0 * 10^8

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/09/12 19:25

λ/λB=50/(500x10^-9)=0.1/10^-9=1×10^8

ご確認ください。