一段目からどうして二段目のようになるのですか？

一段目からどうして二段目のようになるのですか？

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2019/09/27 16:34

！（階乗）の定義は理解していますね。

(4n)!＝１×・・・×3n×（3n+1）×（3n+2）×（3n+3）×・・・×（4n-2）×（4n-1）×（4n）
で
１×・・・×3n＝（3n）!
それに続く
（3n+1）×（3n+2）×（3n+3）×・・・×（4n-2）×（4n-1）×（4n）
の連続するｎ個の整数の積は
（3n+1）×（3n+2）×（3n+3）×・・・×（3n+n）
となるので、そのように書き換えることが可能です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。！

お礼日時：2019/10/04 21:27

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/09/27 16:40

(4n)!/(3n)!

={4n(4n-1)(4n-2)……(3n+1)3n(3n-1)……2・1}/{3n(3n-1)(3n-2)……2・1}
=4n(4n-1)(4n-2)……(3n+1)
=(3n+1)(3n+2)……(3n+n)

最後の2行はかける順番を逆にしています。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2019/10/04 21:27