No.1ベストアンサー
- 回答日時:
自分なら、こう解きます。
0≦θ<2πとする。
cos2θ=(cosθ)^2 - (sinθ)^2=2(cosθ)^2 - 1
x=cosθとすると、
-x=2x^2 - 1
2x^2 + x - 1=0
(2x-1)(x+1)=0
x=1/2, -1
cosθ=1/2
θ=π/3, (5/3)π
cosθ=-1
θ=π
ゆえに、θ=π/3, π, (5/3)π
No.2
- 回答日時:
この問題の初めに θ の取り得る範囲が示されていませんか。
2倍角の公式を使います。
cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1 ですから、
これを使うと 問題の式は 次のようになります。
・2cos²θ+cosθ-1=0 → (2cosθ-1)(cosθ+1)=0
∴ cosθ=-1, (1/2) 。
・0<θ<2Π とすれば、θ=(1/3)Π, Π, (5/3)Π 。
・0≦θ≦Π とすれば、θ=(1/3)Π, Π 。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 マクローリン展開を簡単にする方法を教えてください 2 2023/07/10 16:15
- 数学 tan(z)=h(z)/(z-π/2)から h(z)=-(z-π/2)cos(z-π/2)/sin( 2 2022/08/01 23:44
- 数学 数学 三角比 sin80°もsin110°もどちらもcos10°ですか? sin(90°+θ)=co 5 2023/05/07 01:44
- 物理学 半周期の強制振動 1 2022/05/23 22:32
- 数学 写真の(3)の問題の解説の1行目についてですが、 ①なぜ、曲線Kの囲む図形は、cos(-θ)と表せる 5 2023/01/26 00:36
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 lim_{θ→π/2}(θ-π/2)f(θ) =lim_{θ→π/2}(θ-π/2)sinθ/cos 3 2022/04/13 00:33
- 数学 以下の議論はどこがおかしいのでしょうか? また、それをどう直せばよいのでしょうか? 教えて下さい。よ 6 2022/05/04 15:42
- 数学 「n≦-2の時 z≠π/2の時 g(z)=tan(z)(z-π/2)^(-n-1) z=π/2の時 22 2022/07/04 22:24
- 数学 数学 y=cos ^2(1-2x)を微分するとどうなりますか? 3 2023/04/28 01:32
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
積分
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
複素数の問題について
-
t×cos(wt)のラプラス変換が分...
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
Σは二乗されないのですか?
-
自然対数eは何に使えるのですか...
-
【数字】 d(cosθ)というのと、d...
-
フーリエ級数|cosx|
-
cos(arcsinx) = sqrt(1-xx)
-
面積
-
方程式 cosx+cos3x=0 を解け.
-
不定積分です
-
(三角関数) (2)でcosθ-1≦0の下...
-
高一数学 〔 授業プリント No.4...
-
すごく特殊な漸化式、一見解け...
-
cos25° 求め方教えてください。...
-
三角関数
-
加法定理の問題
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
0 ≦θ ≦πのとき cos(2θ+π/3)=cos...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
自然対数eは何に使えるのですか...
-
cos60°が、なぜ2分の1になるの...
-
Σは二乗されないのですか?
-
三角関数で、
-
二等辺三角形においての余弦定...
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
積分の問題です
-
△ABCにおいてAB=4、BC=6、CA=5...
-
数学の質問です。 円に内接する...
-
四角形の対角線の角度の求め方...
-
∮sinθcos^2θを置換積分なしで =...
-
-cosθ=cos2θってθについてどう...
-
cos(2/5)πの値は?
-
X5乗-1=0 の因数分解の仕方...
-
【数学】コサインシータって何...
-
複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす...
-
フーリエ級数|cosx|
おすすめ情報