グラフの書き方

Question

グラフの書き方です。
図のような点が3つあった場合、２つ目の点を通らずに引いてよいのですか？
2つ目を通して、曲線を引けばよいですか？
教えてください。m(_ _)m

masterkoto · Accepted Answer

明らかに誤差が大きすぎると思われる点は無視です
残った、誤差が小さい点のすべてに最も近づくような直線・曲線を引くべきです
つまりは、すべての点の平均の位置にグラフを書くべきです
この意味で、３つの点のすべてを通らないのが最適と言うケースもあり得ますから、
必ずしも2番目の点をグラフが通らなくても良いです。

画像ですべての点の誤差が小さいと仮定するなら、
画像の場合2つ目と３つめ両方を通してしまうと1つ目だけがグラフから外れます。
すると２つめ３つめの点は平均そのもので、1つ目は平均から外れるという事になりますが、
実際には３つの点から平均を判断するので、1つ目だけが平均から外れているというのはおかしなことです。
つまり１は通らず、　２，３番目の点をグラフが通過するというのは、かえっておかしいと言えます。

tknakamuri · Answer

単に値を示すだけだったら
折れ線で充分。

グラフを何のために描くのかで
全然話が違ってくる。

kairou · Answer

＞２つ目の点を通らずに引いてよいのですか？

どんな条件のグラフを書くかによって、
ご質問の答えは 全く違うものになります。
従って、ご質問の文章だけでは 答えられません。

han-ka-2 · Answer

大学生以上なら，まずモデルをある程度考えるべきです。他のご回答者がおっしゃるように

1. まず原点を通るのか？つまり横軸がゼロのときは縦軸はゼロになるような現象を観察したのか，それとも，何らかの原因でそれがずれてもいい現象なのか。

2. 次に，横軸がちょっと変化したときに，縦軸はどのように変化するかの物理モデルを，まず思い描くべきです。それが No.3 さんのご指摘のことです。直線でいいと思うのか，いやちょっと非線形で下に凸になるべきなのか，上に凸がいいモデルと思うのか。ただし，主観を入れてはいけません。モデルはあくまでも数学的なモデルです。

あとは，横軸と縦軸のどちらの測定精度がいいかを考えて，その軸の値を真値として，最小二乗法を用いるというのが，多分，ベターな方法だと思いますよ。

この添付図のような図をプレゼンで使う卒論生がときどきいます。それは彼が期待した結果を得るために故意に引いただけの線にしか見えないので，質問が山と出ます。

angkor_h · Answer

(0,0)と(15,15)が端点とされている理由はなぜでしょうか？

グラフを書く場合の近似方法は、直線、2次、3次、指数、等々があります。
どれほどの誤差を許容するのかで、自由に選んで構いません。
例えば、(0,3)-(15.15)を結ぶ直線でもよいと思います。

yhr2 · Answer

そのグラフは「原点を通る」ことになっているのですか？
その条件がないのなら、3点を滑らかにつないでください。

グラフの書き方

明らかに誤差が大きすぎると思われる点は無視です

単に値を示すだけだったら

＞２つ目の点を通らずに引いてよいのですか？

大学生以上なら，まずモデルをある程度考えるべきです。

(0,0)と(15,15)が端点とされている理由はなぜでしょうか？

そのグラフは「原点を通る」ことになっているのですか？

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