![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
三角形の面積に関する頻出の解法で解けます
Rを通るPQと平行な直線Lを引く
平行線間にできる三角形は面積が等しくなるので、
直線L上の適当なところに点Aを描いて△APQを作ると
面積は △APQ=△PQRとなります
平行線間の幅が一定なのでこの幅を高さとみなせば、2つの三角形は
高さ=幅 と底辺=PQが共通だから
面積も等しくなるのは当然なことです
これを応用して、平行線の幅を2倍にします
先ほど書いたLと同じ幅だけスライドした位置に平行線L'を描くのです
このときL'のy切片をR'、PQのy切片をBとすれば
RB=RR'になるので
PQのy切片を求めれば R'の座標が求まります
また、平行線同士では傾きが等しくなるので
L'の傾き=PQの傾き
です
このことから L'の式は求まりますよね
L'上の適当な位置にある点をCとすれば
幅が2倍=高さが2倍なので
2x△PQR=△PQC となります
Cが放物線と重なる位置に来たときもこの関係は崩れないので
Cが放物線と重なる時のことを考えます
それは L'と放物線の交点です
ということでL'と①を連立方程式にして交点を求めれば答えが出ます(答えは2つになるはずです)
(なお、PQ下部には問題を満たすような幅2倍の平行線と放物線の交点ができないので
こちらは考える必要がありません)
No.3
- 回答日時:
PQを底辺として見たとき、RからPQに垂線を降ろすとそれが高さ
Rを通りPQに平行な直線上なら面積は変わらない
(分からなければ△描いて、上の頂点を通る水平線描いてみましょう。底辺、高さ変わらないので、どこでも面積等しいとわかります)
なら、面積を2倍にしたければどうするかというと、この平行線の位置を倍の位置に飛ばしてやればいい
PQ: y=-x/2 +2つまり(0,2)を通り、R(0,4)なので間隔は2
なので、面積が倍になるのは(0,6)を通り傾きが-x/2の直線
y=-x/2 +6
上なら面積倍
これと①y=x²/2の交点を求めれば良い
x²/2 = -x/2 +6
x²+x-12=0
x=-4,3
(-4,8) (3, 9/2)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 放物線y=3x^2+6x-9とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。という問題があるのですがこういった放 4 2022/06/16 21:04
- 数学 この問題が分かりません! 右図の直線①②の式は、y=-x+4①、 y=3/4x+1② である。2つの 3 2022/05/04 22:29
- 数学 数II 質問 放物線y=3-x²(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる2点A,Bで交わるとき 3 2023/08/16 18:17
- 数学 数学(積分) 面積公式について。「1/12公式」 二次関数(放物線)2本と接線一本のパターン におい 2 2023/04/06 16:20
- 数学 大学数学の微積分の問題です。 曲線 y^2=x(logx)^2 x>0 y^2=0 x=0 のループ 1 2022/07/05 13:47
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 放物線の対称移動の問題の答え方について質問があります 解く時に平方完成の形にして解くと思うのですが、 4 2022/05/30 18:17
- 数学 面積を2等分する直線の方程式が分かりません。 1 2023/01/13 08:50
- 地球科学 高3地学です。一通りといてみた問題ですが、授業で習った範囲外のため有識者の方、ご教示頂けると幸いです 2 2022/08/12 00:25
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
算数です。 問10の㈡についてで...
-
算数です。 問四の㈡についてで...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
数学についてです。 方程式を解...
-
y=x^ -2mx + m^ + m -2がx軸の...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
2つの放物線y=x^2-3x,y=2分の1...
-
連立不等式
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
三角形って全部円に内接しますか?
-
この答えとやり方を教えて下さ...
-
y=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)-1 の最...
-
三重積分についての問題です {...
-
正八面体ABCDEFの各面の重心を...
-
座標平面上の3点A(9,12),B(0,0)...
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
aとmは正の定数とする。 放物線...
-
座標平面上の点(p,q)はx²+y²...
-
曲線y=X^3+X^2-1の接線で、原...
-
トランプタワーの規則性について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
数学Aの組み合わせの問題で、正...
-
(2)の問題です。 Xの4乗+4を因...
-
数I 2次関数の問題です aは正の...
-
ab+a -b -1の因数分解の解き方...
-
曲線y=X^3+X^2-1の接線で、原...
-
三角形って全部円に内接しますか?
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
x^3+64=0 を解けという問題がわ...
-
y=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)-1 の最...
-
高一数学です。とても困ってお...
-
三角形ABCの重心と3点ABCから等...
-
この答えとやり方を教えて下さ...
-
数学についてです。 方程式を解...
-
2次方程式 x ^2+2(m-3)x+4m=0...
-
こちらの画像で3つの式を辺々足...
-
数 2の問題です!円X 2乗+y2乗...
おすすめ情報
早めにお願いします。
入試に出てきた問題でまだ問題と解答、解説が返ってきてないです。多分こんな感じの問題で⑶、⑷と似た感じの問題です。この解説をお願いします。
すみません画質悪かったです。この⑶の問題です