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∫∫|xy|dxdy、D={|x|+|y|≦1、y≧0}
この重積分の解き方を教えてください。

A 回答 (2件)

計算機科学で解きたくないのでこちらで



明らかにy軸対称なんだから
2∫∫xydxdy、D={x+y≦1、y≧0、x≥0}
を計算すれば良い
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|xy| の絶対値記号が外れるように


D を D1 = { |x|+|y|≦1, y≧0, xy≧0 } と
D2 = { |x|+|y|≦1, y≧0, xy<0 } に分割して、
それぞれの領域上で積分を計算する。
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