絶対値のついた重積分の問題について

∫∫|xy|dxdy、D={|x|+|y|≦1、y≧0}
この重積分の解き方を教えてください。

No.2 回答者： スチールウール 回答日時： 2020/02/02 11:29

計算機科学で解きたくないのでこちらで

明らかにy軸対称なんだから
2∫∫xydxdy、D={x+y≦1、y≧0、x≥0}
を計算すれば良い

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/02/02 11:19

|xy| の絶対値記号が外れるように

D を D1 = { |x|+|y|≦1, y≧0, xy≧0 } と
D2 = { |x|+|y|≦1, y≧0, xy<0 } に分割して、
それぞれの領域上で積分を計算する。