spiの推論の問題について質問です！ vwxyzが横⼀列に並んでいる。 ① ⅰ)vが真ん中 ⅱ)wの

spiの推論の問題について質問です！
vwxyzが横⼀列に並んでいる。

① ⅰ)vが真ん中 ⅱ)wの後はxではない

並び⽅は何種類か

20種類？


②xはyより左、yはzより左 このときの並び⽅は何種類か

22種類？

この問題の回答がなくて合ってるか不安です。

詳しい方合っているかどうか教えてください。
間違っていたらどのように求めたか教えて頂けると助かります。

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/08 22:55

＞2組の分け方がwyやwzなどの時も考慮されているのだか、されていないのだか

さすがにそれは考慮されているが、答えは No.3 が正しい。

4個の字を2組に分ける方法は、4C2 通りじゃなく (4C2)/2 通りだった。
wx,yz に分けるのと yz,wx に分けるのは、同じことだからね。
{ (4C2)/2 - 1 }・{ 2・2・2 } + 1・{ 2・2・1 } = 20.

この回答へのお礼

理解できました。

親身に回答して下ったありものがたりさんにベストアンサーをつけさして頂きます。

お礼日時：2020/03/08 23:06

No.3 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/03/08 22:41

①ｖは真ん中です

残りの4か所に、w、x、y、zを並べると、並べ方は4!=24（通り）
この中から、wの後がxであるものを除きます。
ｗｘがｖの左側にあるとき、ｖの右側にｙとｚを並べるので、その並び方は2!=2 （通り）
ｗｘがｖの右側にあるとき、ｖの左側にｙとｚを並べるので、その並び方は2!=2 （通り）
したがって、24－２-２＝20（種類）です。

② 5か所から３か所選ぶと、そこに「xはyより左、yはzより左」という並べ方が1通りできます。
よって、この条件にあうｘ、ｙ、ｚの並べ方は、5か所から３か所の選び方と同じになるので、₅C₃＝10（通り）
残りの2か所に、ｖ、ｗが入るので、その並べ方は、2!=2 （通り）
したがって、全部で、10×２＝20（種類）です。

この回答へのお礼

わかりやすかったです！
有り難うございました！！

お礼日時：2020/03/08 23:07

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/08 22:27

w,x,y,z を2個づつに組み分けする 4C2 通りのうち、

w,x を含む組み分けが 1 通り、 w,x を含まない組み分けが 4C2 - 1 通り。

w,x を含まない組み分けのそれぞれについて
　どっちの組が前に来るかで2通り、
　それぞれの組の中でどっちの字が前に来るかで2通りづつ。
w,x を含まない組み分けの場合に、並べ方は { (4C2) - 1 }・{ 2・2・2 } 通り。

w,x を含む組み分けについて
　w,x 組のほうは xw にはなるが wx にはならないから、
　どっちの組が前に来るかで2通り、
　それぞれの組の中でどっちの字が前に来るかは 2通りと 1通り。
w,x を含む組み分けの場合に、並べ方は 1・{ 2・2・1 } 通り。

並べ方の総数は、このふたつを足して { (4C2) - 1 }・{ 2・2・2 } + 1・{ 2・2・1 } 通り。

この回答へのお礼

半分くらい納得出来ました。

4C2って4つの中から2個選ぶことですよね。ということは2組の分け方がwyやwzなどの時も考慮されているのだか、されていないのだかよくわからなくってきてしまいました。

お礼日時：2020/03/08 22:45

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/08 21:36

①

ｖは真中
前半も後半もwxではない。

w,x,y,z を2個づつに組み分けするのが 4C2 通り。
w,x を含まない組み分けの場合、
　どっちの組が前に来るかで2通り。
　それぞれの組の中でどっちの字が前に来るかで2通り。
w,x を含む組の場合、
　w,x 組のほうは xw にはなるが wx にはならない。

並び方は、{ (4C2) - 1 }・{ 2・2・2 } + 1・{ 2・2・1 } = 44.
44 通り。

②
v,w,a,a,a を並べた後、a を左から淳に x,y,z で置き換える。
v,w の位置を選べばいい。

並べ方は、5P2 = 20.
20 通り。

この回答へのお礼

①の方がわかりません。−1は何でしょうか？

前半のプラスより前がwxを含まないのと、wxを含む場合だと思うのですが、後半は何でしょうか？

お礼日時：2020/03/08 22:19