重力は？人工衛星の速度は？

●物質Ａの質量をＭ1（ｋｇ）、物質Ｂの質量をＭ2（ｋｇ）とすると、両者が引き合う力Ｆ（ｋｇ）は
両者の積に比例し、両者の距離Ｌに反比例すると思いますが、計数のｋはいくらになるのでしょうか？

●人工衛星の質量をＭ1、地球の質量をＭ2、両者の距離をＬ、人工衛星の速度をＶとすると、
人工衛星の遠心力と重力が釣り合って同じ距離を保つ速度Ｖは、Ｍ1、Ｍ2、Ｌでどういう式で表されるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/27 20:13

＞●物質Ａの質量をＭ1（ｋｇ）、物質Ｂの質量をＭ2（ｋｇ）とすると、両者が引き合う力Ｆ（ｋｇ）は

両者の積に比例し、両者の距離Ｌに反比例すると思いますが、計数のｋはいくらになるのでしょうか？

ニュートンの「万有引力の法則」です。
「両者の距離Ｌ『の2乗』に反比例」し、比例係数は「万有引力定数」です。

＞●人工衛星の質量をＭ1、地球の質量をＭ2、両者の距離をＬ、人工衛星の速度をＶとすると、
人工衛星の遠心力と重力が釣り合って同じ距離を保つ速度Ｖは、Ｍ1、Ｍ2、Ｌでどういう式で表されるのでしょうか？

引力の大きさは
　F = G*M1*M2/L^2
速度を V とすれば
　F = M1*V^2 /L
でつり合うので
　M1*V^2 /L = G*M1*M2/L^2
より
　V^2 = G*M2/L
→　V = √(G*M2/L)
です。

必要であれば、このようなところを参照ください。
↓
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/banny …

この回答へのお礼

回答、ありがとうございました。よくわかりました。

お礼日時：2020/04/27 20:55

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/27 20:19

No.1 です。

前半の回答のところで、
「両者が引き合う力」
の単位は「ニュートン：N」を使うのがふつうです。「1 kg の質量に、1 m/s^2 の加速度を生じさせる力」として定義されます。

「キログラム重：kgf」は、地表面付近のような「重力加速度」が一定の場所でないと実際の質量と対応しないので、天体や人工衛星に適用すると非常に分かりにくくなります。

万有引力はこんなところを参考に。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/banny …