(a+b-c)(a-b+c) の解き方を教えてください！ 細かい途中式まで書いてくださるとありがたい

(a+b-c)(a-b+c)
の解き方を教えてください！
細かい途中式まで書いてくださるとありがたいです！

質問者からの補足コメント

• 

  答えは、
  a2乗-b2乗+2bc-c2乗
  なんですけど、下の写真のようにしていって解けますか？？

  
    補足日時：2020/04/29 21:50

No.5 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2020/04/29 22:23

解き方？　って、展開すればいいのかな。

まず、あなたの解答は何から何まで完全に間違っている。

(a+b-c)(a-b+c)は、a²-b²-c²ではない！
公式(A+B)(A-B)=A²-B²を使ったつもりかも知れないけど、全然形が違うでしょ。

それに、a²-b²-c²は、{(a-b)-c}²ではない！

さらに、{(a-b)-c}²は、(a-b)²-2(a-b)c-c²ではない！


こういうふうに計算する。

(a+b-c)(a-b+c)
={a+(b-c)}{a-(b-c)}
=a²-(b-c)²　←公式(A+B)(A-B)=A²-B²を使った。A=a、B=b-cということ。
=a²-(b²-2bc+c²)
=a²-b²+2bc-c²

この回答へのお礼

すごくわかりやすいです！！
教えていただきありがとうございます！！

お礼日時：2020/04/29 22:26

No.4 回答者： tent-m28 回答日時： 2020/04/29 22:20

式を変形すると、公式が使えます。

(a+b-c)(a-b+c)=｛a+(b-c)}{a-(b-c)}
　　　　　　　 =a²－(b-c)²
　　　　　　　=a²-(b²-2bc+c²）
　　　　　　　=a²-b²+2bc-c²

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/29 22:12

少しづつ与式に近い式を構成してゆこうという発想なのだとは思いますが、

等しくないものを = で結んで書いてはいけません。

この回答へのお礼

教えていただきありがとうございます！

お礼日時：2020/04/29 22:13

No.2 回答者： isoworld 回答日時： 2020/04/29 22:09

b-c=Y として (a+Y)(a-Y) を展開してもいいかもよ。

この回答へのお礼

b-cとb+cでは。。。？T_T

お礼日時：2020/04/29 22:12

No.1 回答者： izayoimizuki 回答日時： 2020/04/29 21:40

展開で良いのですよね。

(a+b-c)(a-b+c)＝a(a-b+c)+b(a-b+c)-c(a-b+c)
=a^2-ab+ac+ab-b^2+bc-ac+bc-c^c
=a^2-ab+ab+ac-ac-b^2+bc+bc-c^c
=a^2-b^2+2bc-c^c

この回答へのお礼

そうです！
教えていただきありがとうございます！

お礼日時：2020/04/29 21:50