商品を原価の3割の利益を見込み、2600円とする。 原価はいくらか。 という問題で 原価×利益率＝利

商品を原価の3割の利益を見込み、2600円とする。
原価はいくらか。

という問題で

原価×利益率＝利益
利益＋原価＝定価

を使用して逆算？して解く事は可能でしょうか？

興味があり質問させていただきました。

また、普通に解く時は
原価を求める式　
☆原価(x)×(1＋利益率)で大丈夫ですか？

No.7 回答者： 素人46号 回答日時： 2020/05/04 12:57

そんな難しく考えなくても大丈夫です。

原価をx円とする。そうするとこの商品は原価の3割(0.3x円)増しで売った。ここで式を整理するとx+0.3x=2600となります。
これを解けばx=2000となり
原価は2000円であるとわかります。

原価×利益率＝利益
利益＋原価＝定価
これは機械的な式の立て方なので応用問題では
これを利用するとゴチャゴチャになります。
だからあるひとつのものをxとおいてみるほうが個人的にはいいと思います。

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/03 14:21

逆算？ この問題では 利益率から利益の金額を 求めることは出来ません。

質問の最後に書いてある「原価(x)×(1＋利益率)」を使うしか ありません。

余談ですが、「原価」「定価」と云う言葉は、問題集にも出てくるのですか。
「仕入れ値」「売値」とする方が、自然な感じがしますが。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/05/03 06:13

原価(x)×(1＋利益率)=売価

を解くという意味なら問題ないです。

因みに「定価」というのは値引き等 に全く応じない
小売価格のことで、書店での書籍の価格くらいです。
ほぼ使われてません。

No.4 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/05/02 23:51

原価×利益率＝利益　　　①

利益＋原価＝定価　　　　②
①を②に代入
原価×利益率＋原価＝定価　　　原価でくくって
原価×（利益率＋１）＝定価
結局、最後の式が導き出されました。
①、②の考え方があって最後の式になるということです。

x×(1+0.3)=2600
1.3x=2600
x=2600/1.3
x=2000円

No.3 回答者： nouble1 回答日時： 2020/05/02 23:44

あれれ？

何か　変な話に、
なってると、
感じて　しまいますよ？


利益=0.3×原価
売価＝原価+利益

売価＝
1×原価+1×利益
=1×原価+0.3×原価
=原価(1+0.3)
=1.3×原価

1.3×原価=売価
原価=売価÷1.3
=2600円÷1.3
=2000円

∴　原価=二千円、

検算、

利益=売価-原価
=600円

利益=原価×0.3
原価=売価÷1.3
利益=売価÷1.3×0.3
=600円

検算成立。

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2020/05/02 23:29

何その計算www

2600÷(1+0.3)=2000円でし。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/05/02 23:21

この問題で具体的な数値で利益を先には出せない。

原価をx、利益をyとしてすると、利益率は30%なので、
0.3x=y
y+x=2600

y=0.3xを代入して、
0.3x+x=2600
x(1+0.3)=2600

と計算することはできるけど、結局のところ、

原価×(1+利益率)

で計算しているのと変わりなくなる。