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商品を原価の3割の利益を見込み、2600円とする。
原価はいくらか。

という問題で

原価×利益率=利益
利益+原価=定価

を使用して逆算?して解く事は可能でしょうか?

興味があり質問させていただきました。

また、普通に解く時は
原価を求める式 
☆原価(x)×(1+利益率)で大丈夫ですか?

A 回答 (7件)

そんな難しく考えなくても大丈夫です。


原価をx円とする。そうするとこの商品は原価の3割(0.3x円)増しで売った。ここで式を整理するとx+0.3x=2600となります。
これを解けばx=2000となり
原価は2000円であるとわかります。

原価×利益率=利益
利益+原価=定価
これは機械的な式の立て方なので応用問題では
これを利用するとゴチャゴチャになります。
だからあるひとつのものをxとおいてみるほうが個人的にはいいと思います。
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逆算? この問題では 利益率から利益の金額を 求めることは出来ません。


質問の最後に書いてある「原価(x)×(1+利益率)」を使うしか ありません。

余談ですが、「原価」「定価」と云う言葉は、問題集にも出てくるのですか。
「仕入れ値」「売値」とする方が、自然な感じがしますが。
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原価(x)×(1+利益率)=売価


を解くという意味なら問題ないです。

因みに「定価」というのは値引き等 に全く応じない
小売価格のことで、書店での書籍の価格くらいです。
ほぼ使われてません。
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原価×利益率=利益   ①


利益+原価=定価    ②
①を②に代入
原価×利益率+原価=定価   原価でくくって
原価×(利益率+1)=定価
結局、最後の式が導き出されました。
①、②の考え方があって最後の式になるということです。

x×(1+0.3)=2600
1.3x=2600
x=2600/1.3
x=2000円
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あれれ?




何か 変な話に、
なってると、
感じて しまいますよ?


利益=0.3×原価
売価=原価+利益

売価=
1×原価+1×利益
=1×原価+0.3×原価
=原価(1+0.3)
=1.3×原価

1.3×原価=売価
原価=売価÷1.3
=2600円÷1.3
=2000円

∴ 原価=二千円、

検算、

利益=売価-原価
=600円

利益=原価×0.3
原価=売価÷1.3
利益=売価÷1.3×0.3
=600円

検算成立。
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何その計算www


2600÷(1+0.3)=2000円でし。
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この問題で具体的な数値で利益を先には出せない。



原価をx、利益をyとしてすると、利益率は30%なので、
0.3x=y
y+x=2600

y=0.3xを代入して、
0.3x+x=2600
x(1+0.3)=2600

と計算することはできるけど、結局のところ、

原価×(1+利益率)

で計算しているのと変わりなくなる。
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