力と慣性

解説をお願いします。

【問題】
砂袋を携えた質量Mの気球が加速度aで下降している。次に、加速度bでこの気球を上昇させるために、質量mの砂袋を捨てた。この質量mをM、a、b及び重力加速度gを用いて表しなさい。気球の浮力をFとし、空気抵抗や砂袋に働く浮力はないとする。

【解答】
m=(a+b/g+b)M

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/02 07:02

Ma=Mg-F

(M-m)b=F-Mg+mg
Ma+Mb-mb=mg
m=M(a+b)/(b+g)

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/01 00:46

鉛直上向きを正とします。

そうすれば、a>0, b>0 として
・下降中：-(M + m)a = -(M + m)g + F　　　①
・砂袋を捨てて上昇中： Mb = -Mg + F　　　　②

② - ①より
　Mb + (M + m)a = mg
→　(a + b)M = (g - a)m
→　m = [(a + b)/(g - a)]M

書かれている解答は間違っていませんか？