不平衡三相回路の問題 （電験2種 H18年 理論3番の問題）

電験2種　H18年　理論3番の問題　不平衡三相回路の問題です。　
問題と解答は添付の画像をご確認ください。
疑問に思っているのは、解答では、Ebと10Ωの抵抗を用いてIbを求めていますが
Ebと10Ωを用いてIcも同様に求められるのではないかということです。
つまり
　Ebcと抵抗Rb,中性点n　そしてb点を結ぶループ(問題のループと称します）では、I
　　b=－Ic
　の関係がなりたち
　　Ebc-RbIb=０
　となるのではないかということです。
そうなると、
　Ia＋Ib+Ic=0より、
　Ia+Ib-Ib=0となって、
　Ia=0
　となってしまい　どこかやっぱりこの考えが間違っているはずだとおもっています。

どなたか　問題のループの中で、Icは　
　　　－Ebc/Rb
で計算できるが、Ibは
　Ebc/Rb
で計算できない理由をおしえていただけないでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/08/13 22:28

#1です。

私はもっと簡単に考えました。
EabにRaがつながっており、EbcにRbがつながっている。ただし、電線bは共通。
電線の抵抗は理論的にはゼロですから、電流はａ－ｂ間、ｃ－ｂ間でのみ考えればよいことになります。
（もし電線bの抵抗がゼロでなければａ－ｃ間に流れる電流を考慮せねばならない）

そう考えれば全く独立した２つの回路、ということになります。三相を意識する必要はありません。キルイホッフも不要、オームの法則だけで大丈夫です。ただ電線bの電流は Ia＋Ib ということになります。位相を考えたうえで足してください。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。　理解しました。　難しく考えていた原因は、Eabに繋がったRaの電流IaがRb方向、　Ebcに繋がったRbに流れる電流IcがRa方向にも流れると無意識に思っていたせいでした。　端子bには、抵抗がないので、そちらにどちらも流れるのは　自明の理なのに、　三相になるといろいろ考えてしまい難しくしてしまいました。

お礼日時：2020/08/15 20:16

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/08/12 19:08

単相が2つあると考えればよい。

つまりaとcの2つで、bはこの2つの共通線（基準電位）。
ならばaの電流もcの電流もオームの法則だけで求まる。この2つの電流を位相を考慮して足したものがbの電流になる。


>　問題のループの中で、Icは　
>　　　　－Ebc/Rb
>　で計算できるが、

そのとおり。


>　Ibは
>　　Ebc/Rb
>　で計算できない理由をおしえていただけないでしょうか？

Ebc/Rbではcからの電流しか考慮してありません。実際にはaからの電流も流れています。
　Ib＝Ia＋Ic　です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。　回路図を簡単にしてみました。　計算に関係ない　Ecaを取り払い　Eab, Ebc、Ra,Rcだけで　回路図をかいてみました。　追加の図面を追加できないので、文字だけで表現してみます。

　EabとRaの抵抗が直列になったもの
　EbcとRcが直列になったもの
　これらを並列につなぎ、その間を導線1本でつなぐ。
　（ただし、EabとEbcの向きは逆）　

この回路が書ければ、この問題は高校物理のキルヒホッフの問題レベルだと
直感的にわかりました。
Ibはこの真ん中の導線に流れる電流にあたり、-(Ia+Ib)になるのもわかりました。

この理解でよろしいでしょうか？

お礼日時：2020/08/13 10:03