高校物理 大学物理 力学分野の質問です。 直径6.4kmの円筒型スペースコロニーを回転させて内部に重

高校物理　大学物理　力学分野の質問です。

直径6.4kmの円筒型スペースコロニーを回転させて内部に重力加速度10m/s^2を発生させたい。この時の回転の角速度を、求めろ。ただし、スペースコロニーでは回転の遠心力が重力の役割を担う。

この問題の途中式及び解説をお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/15 11:31

遠心力が「模擬重力」になるわけですね。

映画「2001年宇宙の旅」の宇宙ステーションがそうなっていて、乗組員が外壁の内側に沿ってジョギングしていましたね。

遠心力は
　F = mrω^2
で、これが重力
　F = mg
に等しくなるようにすればよいです。

従って
　mrω^2 = mg
→　ω^2 = g/r
→　ω = √(g/r)

g = 10[m/s^2] にして、r = 3200[m] ですから
　ω = √(10[m/s^2]/3200[m]) = √{(1/320)[1/s^2]} ≒ 0.0559 [1/s]

これは「１秒間に 0.0559 ラジアン」ということです。
１回転が「2パイ ラジアン ≒ 6.28 ラジアン」ですから、１回転に要する時間（周期）は
　2パイ [rad] / 0.0559 [rad/s] ≒ 112 [s]
ですから、「112秒 = １分 52秒」で１回転する速さですね。

半径 3.2 km の円形が「１分52秒」で１回転するのですから、円周上では相当な速さです。
円周上の周速度は
　3200[m] × 0.0559[rad/s] ≒ 179 [m/s]
つまり「秒速 179 m」ですね。

地球の自転による赤道上の周速度「463 m/s」の 1/3 程度です。

この回答へのお礼

ご丁寧に回答いただきありがとうございます。

お礼日時：2020/08/15 21:58

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/08/15 05:50

rω^2=10 → ω=√(10/r) 但しr=半径=3200 m

ω=√(10/3200)≒0.056 rad/s=3.2 度/s
周期は112秒。

この回答へのお礼

御回答頂きありがとうございます。

お礼日時：2020/08/15 21:58