【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

高校物理 大学物理 力学分野の質問です。

直径6.4kmの円筒型スペースコロニーを回転させて内部に重力加速度10m/s^2を発生させたい。この時の回転の角速度を、求めろ。ただし、スペースコロニーでは回転の遠心力が重力の役割を担う。

この問題の途中式及び解説をお願いいたします。

A 回答 (2件)

遠心力が「模擬重力」になるわけですね。


映画「2001年宇宙の旅」の宇宙ステーションがそうなっていて、乗組員が外壁の内側に沿ってジョギングしていましたね。

遠心力は
 F = mrω^2
で、これが重力
 F = mg
に等しくなるようにすればよいです。

従って
 mrω^2 = mg
→ ω^2 = g/r
→ ω = √(g/r)

g = 10[m/s^2] にして、r = 3200[m] ですから
 ω = √(10[m/s^2]/3200[m]) = √{(1/320)[1/s^2]} ≒ 0.0559 [1/s]

これは「1秒間に 0.0559 ラジアン」ということです。
1回転が「2パイ ラジアン ≒ 6.28 ラジアン」ですから、1回転に要する時間(周期)は
 2パイ [rad] / 0.0559 [rad/s] ≒ 112 [s]
ですから、「112秒 = 1分 52秒」で1回転する速さですね。

半径 3.2 km の円形が「1分52秒」で1回転するのですから、円周上では相当な速さです。
円周上の周速度は
 3200[m] × 0.0559[rad/s] ≒ 179 [m/s]
つまり「秒速 179 m」ですね。

地球の自転による赤道上の周速度「463 m/s」の 1/3 程度です。
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この回答へのお礼

ご丁寧に回答いただきありがとうございます。

お礼日時:2020/08/15 21:58

rω^2=10 → ω=√(10/r) 但しr=半径=3200 m


ω=√(10/3200)≒0.056 rad/s=3.2 度/s
周期は112秒。
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この回答へのお礼

御回答頂きありがとうございます。

お礼日時:2020/08/15 21:58

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