線形代数

2次正方行列A=(a b) が与えられている。このときB＝(d -b)　とおいてA+B,BAを求め、
　(c d) (-c a)

その結果を用いてA^2-(a+d)A+(ad-bc)E=０を示せという問題です。

A+B＝(a+d)E
BA=(ad-bc)E　より
与式＝A^2-(A+B)A+BA=O

あってますかね？？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/09 16:52

概ねあっているんだけど、

その計算をする上で決定的に重要なこと
AB = BA を言及しておかなければ、
ちゃんと示したとは言えない。
そこに気づいてた？

No.1 回答者： morimot703 回答日時： 2020/09/09 16:37

正方行列なら、例えば

1,2
3,4
とか、要素が最低４個あるはずですが、、、
なので、(a b) 　ってよく分からないのです。
それから
(c d) (-c a)
を説明してもらわないと、分からないです。
ひょっとして
A＝
(a b
c d)
と
B＝
(d -b
-c a)
ですか？