aベクトル=(2,-3)bベクトル=(x,-12) 上のふたつのベクトルが平行になるときxの値を定め

aベクトル=(2,-3)bベクトル=(x,-12)
上のふたつのベクトルが平行になるときxの値を定めよ、という問題の解き方について。
2×-12=-3×x でも解けるのはなんでですか？

質問者からの補足コメント

• kを使うやり方はどちらの成分も分かってない時に使えと言われたのでkは使えません

    補足日時：2020/10/20 00:01

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/10/20 14:49

＞ 2×-12=-3×x でも解けるのはなんでですか？

要するに 2：-3 = x：-12 となる x を求めたいんだから、
外項の積 = 内項の積 でその式が出る。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/10/20 08:43

>kを使うやり方はどちらの成分も分かってない時に

>使えと言われたのでkは使えません

誤り。何かの誤解なんだろうけど「言われた」からというのは
なさけない。自分の頭で考えよう。数学は宗教じゃない。

この回答へのお礼

そんな事わかってます

お礼日時：2020/10/20 16:20

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2020/10/19 23:59

慣れないうちは、以下のようにするのがいいと思うよ：

[1] 「ベクトルaとベクトルbが平行」とは「bがaのk倍になってる（ただしkは未知数で、k≠0）」ということ。

[2] (2,-3)のk倍は (2k, -3k)で、これが(x,-12)に等しいってことを
　　 (2k, -3k)=(x,-12)
と書くけれど、その意味は
　　2k = x
　　-3k = -12
の両方が成り立つ、ということ。

[3] -3k = -12の式から、kが幾らなのかが分かる。

[4] kが分かったので、2k = xの式でxが分かる。