数の単位とMKSA単位系 SI接頭辞

数の単位とMKSA単位系 SI接頭辞

(1)数の単位について
数の単位ですが、数字を加算していくと、一から万、億、兆を経由して無量大数〔10の68乗〕に到達し、
9999無量大数9999・・・・9999という数字の次の数は無限になります。
日常生活では、せいぜい兆位の単位として使われず、学問でもせいぜい京〔10の16乗〕か 垓〔10の20乗〕までですよね。
予（予禾）〔10の24乗〕以降はほとんど使われる事はありません。
しかしその 予（予禾）以降も、12個もの単位が存在してますが、この単位は、どのような事に利用されているのでしょうか？

同じく小数点以下の単位も、せいぜい割、分、厘、毛、糸までしか使われず、
惚、微以降の単位は使われているのを見たこと無いです。
もし、使われているととしたら、どの様な事に使われているのでしょうか？

加算も小数点以下も、何か理由があってここまで、沢山の使われることがあまり無い数字の単位をつくったのですか？
(2)MKSA単位系 SI接頭辞 質量
MKSA単位系では、SI接頭辞の付いていない単位が基本ですが、質量だけSI接頭辞が付いたものが基本です。
なぜですか？
長さ…ｍ(メートル)が基準。
電流…A(アンペア)が基準。
時…s(秒)
質量…kg(キログラム)が基準であり、g(グラム)基準ではない。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2021/02/03 12:46

まず(1)についてですが、科学の世界での数の表示法としては「千」「万」「億」と言った単位は用いません。

例えば三千だったら「3千」ではなく「3000」と言う具合に桁の数だけ0を並べたりして桁を表記するのが基本です。そして桁が大きくなった場合は「3×10^3」と言う具合に指数を用いて表します(小数点以下の表記法も同様)。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2021/02/03 12:49

先の回答に追記。

大きな数の単位に出て来る「恒河沙」は元々は仏教用語で「ガンジス川の砂」と言う意味だそうです。なので他の単位も仏教から来ているのかもしれません。

No.3 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2021/02/03 13:00

物理学者のポール･ディラックが1937年に出した大数仮説↓というのがあり、その中で、宇宙の大きさと原子の大きさを比較すると、10^40という関係があるそうです。

これ以外にも時間や、陽子と中性子数等についても仮説の中で比較しており、10^40と10^80は偶然ながらも仏教の教えで語られる単位が意外と利用価値があると言われています。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0 …

小さな単位の方も物理学者のマックス･プランクが提唱したプランク単位↓という基本単位があり、やはり意外と使い道がありそうです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9 …

これらの物理学者は西洋人なので仏教から来た単位は使わないのと、10の何乗と使いますが…。


質量がkgというは、フランス革命前夜に最初の定義が1Lの水の質量で決めたので　kg　としてその質量が基本単位になりました。
この時は、名称が決定されずにフランス革命の混乱に巻き込まれてしまいます。
その後に　その質量(今のkg)を基本単位としたのですが、それは使いにくいだろう…という事になり　g　で定義しましたが、小さすぎて使いにくくkgとして再定義されることになりました。
が、この経緯は諸説あるそうです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AD …

私の子供の頃は、メートル原器やkg原器というものがあり、それを各国に配って質量や長さの基準としていたのですが、g原器は造りにくくてkgに戻ったと言われていますね。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/03 13:10

＞加算も小数点以下も、何か理由があってここまで、沢山の使われることがあまり無い数字の単位をつくったのですか？

「仮に使うとすれば」ということで作ったのでしょうね。
人間の指の数10より大きいものは「いっぱい」といえばよい幸せな世界ではないので。

そういうことを言い出すと
・ゼロ
・マイナスの数
とか
・虚数
・対数
・いろいろな関数
なども「何の理由があって作ったのですか」は様々だし、使わない人からすれば

＞もし、使われているととしたら、どの様な事に使われているのでしょうか？

みたいなことになるのでしょうね。

＞質量だけSI接頭辞が付いたものが基本です。
なぜですか？

「単位系」としてそう決めたからです。
その前には「CGS単位系」として「cm、g、second」を基本にしていましたね。
水の質量 1 g が 1 cm³ なので、「cm」と「g」の相性が良かったのでしょうね。
しかし、「cm」に「センチ」の接頭辞が付くので、これを「m」にすると、
　1 ｍ³ の水の質量 = 10^6 g
ということになって相性が悪いので、質量の単位を「kg」にしたのでしょうね。それでも
　1 ｍ³ の水の質量 = 10^3 kg
であることに変わりはありませんが。

「メートル法」というからには、「メートル」を基準にしたいという発想もあったのでは？　（ちなみに、１メートルは、赤道から北極までの子午線の長さの１千万分の１として決めました）

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/02/03 15:02

(1)

学問だと物理定数や天文関係の数が
結構大きさが幅広い

プランク定数 6.6×10^(-34)
太陽質量 2×10^30 kg
アボガドロ数 6×10^23

工学では電気電子で
コンデンサの静電容量は
100 μF や50pF なんてのが普通に売られてます。

(2)
重さには元々 1 kgを表す grave
という単位があったんですが、重すぎるということで
gramが作られたんだそうです。

graveを復活させれば全部接頭辞無し
になったのでしょうが、何故かは
よく解りません。

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/02/03 23:30

(1) まず「9999無量大数9999・・・・9999という数字の次の数」は「無限」ではない. 日本語で表現する命数法が存在しないというだけで, あくまで「有限」の値.

で, 基本的には #2 でも指摘されてるけどあるところから先は「仏教的な理由」で存在する. 「仏の世界は広いんだ～」って感じ.

あと意外と知られていないんだけど実は
分 = 0.1,
厘 = 0.01,
...
だったりする. 実際「五分五分」とか「九分九厘」とかいったりするよね.

「2割5分」は
(2 + 5×0.1)割
の意味だし, 「1寸3分」なら
(1 + 3×0.1)寸
を表す.