再投稿です

中学生です。塾で二次関数の課題が出ているのですが、解説がないので説明していただけると嬉しいです。問題:関数y=1/2x^2の曲線があり、x軸に平行な直線mと点A,Bで交わっている。また、点Pはx軸上の点で、x座標は6である。このとき、線分OA上に点Aと異なる点Qをとる。△APBと△QPBの面積が等しくなるとき、直線mの式を求めよ。　です
実際に考えてみたのですが、当てはめをする以外回答を導く方法がわからなくて困っています。分かる方、教えてくださると助かります。よろしくお願いします(( _ _ ))

No.1 ベストアンサー 回答者： definit100000 回答日時： 2021/08/30 15:55

pbが同じだから、pbから同じ高さの場所を見つける？

aとqがpbに並行な点？

この回答へのお礼

有難うございました

お礼日時：2021/08/30 16:30

No.9 回答者： konjii 回答日時： 2021/08/30 16:27

直線m（ｙ＝ｍとする）がx軸に平行な限り、△APBと△QPBの面積が等しくなるときはありません。

常に△APB＞△QPBになります。
△APBと△QPBの底辺をＰＢ，とすると常に同じなので高さを揃えると、
△APB＝△QPBになります。そのためには、直線mは点Ｂを通る傾きのある
直線であることが必要になります。
直線ＰＢの式は、点Ｂ（√2m,m)と点Ｐ（６，０）を通るので
ｙ＝m/(6-√(2m))*x-(6m)/(6-√(2m))これに並行で点Ａと点Ｑを
通る直線であれば、底辺ＰＢとした場合高さは同じになるので、
△APB＝△QPBになります。
1/2x²ーm/(6-√(2m))*x＋ｃ＝０で２つの実数解があればよいので
｛m/(6-√(2m))｝²－２ｃ＞０
ｃ＜{m/2(6-√(2m))｝²
を満たすｍとｃでよいのですが、色々計算しましたが上手く行きません
でした。

No.8 回答者： definit100000 回答日時： 2021/08/30 16:19

AからBのxの距離=OからPのxの距離 => AとBが6離れてる

AからOのxの距離=BからOのxの距離 => Y軸から、どっちも3離れてる。
1/2*3**2=1/18
1/2*-3**2=1/18

m=>
y=1/18 ?

No.7 回答者： definit100000 回答日時： 2021/08/30 16:13

あ、xは3と-3?

No.6 回答者： definit100000 回答日時： 2021/08/30 16:08

間違ってるかもしれないです。

No.5 回答者： definit100000 回答日時： 2021/08/30 16:04

あ、ごめんバカなこと言ってた。

Bからどれくらい離れてるか調べないといけないのか。
Vの字になるところで、A:O、B:Pが同じ距離離れてるところを見つければいい？
やっぱわからない。

No.4 回答者： definit100000 回答日時： 2021/08/30 16:02

これなら、

x=-6か。

No.3 回答者： definit100000 回答日時： 2021/08/30 16:00

そうすると

y=1/2x^2
x=6
になるの？

No.2 回答者： definit100000 回答日時： 2021/08/30 15:59

片方のズレが6だから、もう片方のズレも6？