確率

52枚のトランプの中から3枚選ぶ時、1枚目がスペード、2枚目がハート、3枚目がエースになる確率はいくつですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/10/12 14:03

「52枚のトランプの中から3枚選ぶ時」これは、

「1枚目 2枚目を引いて 確認した後 元に戻さない」と云う事ですね。
「元に戻す」場合は、全く違う答えになります。
52枚中 ♠ と♡ は 13枚づつで、A を除くと 12枚です。
① 1枚目、2枚目が A でなかった場合。
　　1枚目は 52枚中12枚、2枚目は 51枚中12枚 になります。
　　3枚目は 50枚中4枚になりますね。
　　ですから (12/52)x(12/51)x(4/50)=24/5525 。
② 1枚目が ♠A で2枚目が A 出なかった場合。
　　1枚目は 52枚中1枚、2枚目は 51枚中12枚、
　　3枚目は 50枚中3枚 になりますね。
　　ですから (1/52)x(12/51)x(3/50)=3/11050 。
③ 1枚目が Aでなく 2枚目が ♡A の場合。
　　1枚目は 52枚中12枚、2枚目は 51枚中1枚、
　　3枚目は 50枚中 3枚 になりますね。
　　ですから (12/52)x(1/51)x(3/50)=3/11050 。
④ 1枚目が ♠A、2枚目が ♡A の場合。
　　1枚目は 52枚中1枚、2枚目は 51枚中1枚、
　　　3枚目は 50枚中 2枚 になりますね。
　　ですから (1/52)x(1/51)x(2/50)=1/66300 。

全部合わせて、(24/5525)+(3/11050)+(3/11050)+(1/66300)
=(288/66300)+(36/66300)+(1/66300)=325/66300=1/204 。
答え 1/204≒1/200 → 約0.5％ 。

計算違いがありますたら ごめんなさい。

No.6 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/10/13 05:53

1枚めにスペードが出る確率、2枚めにパートが出る確率、3枚めにエースが出る確率をそれぞれ求めようとするから、条件がややこしくなり複雑な問題となってしまいます。

最初から確率を求めず、それぞれの場合の数を求めれば単純です。

与えられたようなカードの出し方をするためには､､､
1枚めにエース以外のスペードから選べばよいのです。その選び方は12通り。

2枚めも同様にエース以外のハートから選べばよいのです。その選び方は12通り。

3枚めはエースの中から選べばよいので、その選び方は4通り。

ですから、与えられたカードの選び方をするのは､､､
12×12×4通り

一方、何の条件もなく52枚のカードから続けて3枚選ぶのは､､､
54×53×52通り

従って、その確率は､､､
(12×12×4)/(54×53×52)で求められそうです。

因みに､､､
(12×12×4)/(54×53×52)
　→12と54、4と52をそれぞれ約分して
＝(2×12×1)/(9×53×13)
　→さらに12と9を約分して
＝(2×4×1)/(3×53×13)
＝8/2067

ではないでしょうか。

No.5 回答者： ほい3 回答日時： 2021/10/12 16:42

Ｎｏ4です、トランプ戻してました、

戻さない場合は難しいです。

No.4 回答者： ほい3 回答日時： 2021/10/12 16:35

1枚目がスペードは、1/4、2枚目がハートはさらに1/4、3枚目がエースになる確率はさらに1/13なので

1/4x1/4x1/13＝1/208　208分の1

どうでしょうか？

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/10/12 14:25

宿題は自分でやるものだ。

問題の出し方としては×。なってない。
＆(かつ)があるかどうかを明示しないと問題が不完全。

①1枚目スペード and 2枚目ハート and 3枚目エース

②
1枚目スペード 、2枚目や3枚目が何であろうと、1枚目がスペードになる確率
2枚目ハートは、1枚目や3枚目が何であろうと、2枚目がハートになる確率
3枚目エースは、1枚目や2枚目が何であろうと、3枚目がエースになる確率

①と②じゃ、考え方がそもそも違う

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/10/12 12:36

1枚目と2枚目双方がエースである場合、

1/52ｘ1/51ｘ2/50
1枚目がエースで2枚目がエース以外の可能性は
1/52ｘ12/51ｘ3/50
1枚目がエースではなく、2枚目がエースの可能性は
12/52ｘ1/51ｘ3/50
1枚目と2枚目がエースでなく、3枚目がエースの可能性は
12/52ｘ12/51ｘ4/50
になるので、これらすべてを足したものになります。