1次不等式について教えて下さい

ax+2＞0からax＞-2
という不等式で、a＜0のとき、x＜-2/aと解答な書いているのですが、なぜ符号が＋にならないのですか？
よろしくお願いしますm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• 御免なさい、中卒なので解説がイマイチ理解出来ません。
  マイナスでマイナスを掛けたり割ったりすると、等号が逆になり、符号はプラスになると書いているのですが、なぜ-aで-2を割った時だけプラスにならないのかを、もっと分かりやすく教えて頂けないでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/03/08 11:36

• a<0の時は-a ではないのですか？
  
  a<0の時、「aがマイナスだから、-a×(-3)=+3a」で合っていると思うのですが違いますか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/03/08 12:02

• 全然理解が出来ません...。
  せっかく回答して頂いたのに申し訳ないです

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/03/08 15:44

No.6 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/03/09 20:37

数字で書かれている場合、2 は正、－2 は負ということは明らかですが、

文字で書かれている場合、a と書かれていても a の正負はわかりません。
同様に －a の正負もわかりません。

例えば、a+2=0 のとき、a=－2 なので a は負です。
このとき、－a=－(－2)=2 なので、－a は正です。
a は正の数を表し、－a は負の数を表すということではありません。
□+2=0 のとき、□=－2
a はこの□と同じです。

ⅱ) a<0 のとき、x<－2/a
－a で割るのではなく、a で割るので －2/a です。

a=－3 とすると、
－2/a=－2/(－3)＝2/3
となります。

No.7 回答者： りとり 回答日時： 2022/03/12 04:24

マイナスでマイナスを割る事が出来ないのと、マイナスを=の逆に持って行くだけで、プラスになるので、元あるマイナスは、マイナスのままになる為、マイナスを超えないと、マイナスのままになります。

その為、x>-2÷3

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/03/08 16:53

難しく考えないで下さ～い。

文字の中身がマイナスだからと言って、勝手に文字の前にマイナス符号付けたら変な事になりますよ、と言ってるだけです。

「aがマイナスだから」と言って、-aにしないで下さい、と言う事です。
a+x=2で、「aがマイナスだから-a+x=2」では無いですよ、です。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/03/08 13:44

a<0の時は-a ではないのですか？

はい、違います。

aが-1の時、a=-1です。　マイナスaなら-(-1)=+1になってしまいます。

a自体にマイナスが入ってるので、マイナスを外に出して-aとすると符号が逆になってしまいます。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/08 13:32

文字がマイナス扱いの場合混乱しますよね

そういう時はプラス扱いの文字に置き換えると分かりやすくなることが多いです
今回は　aがマイナスの時　プラスである文字bを使って
a=-b(⇔-a=b)
とおきます！
すると
ax>-2⇔-bx>-2
両辺マイナス1倍してあげると　-の掛け算だから不等号の向きが変わり
bx<2
さらに　両辺プラスの数であるbで割って（今度は不等号はそのまま）
x<2/b
bを元に戻せば
x<2/(-a)⇔x<-2/a

マイナスの文字のままでも意味が理解できるようになったら
置き換えは卒業^-^

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/03/08 11:39

「aが符号を含んでいるから、「-を-で割って」」なんてやってはいけない。

a<0の時、「aがマイナスだから、a×(-3)=+3a」なんてやるかい？
a=-2なら+3a＝-6になるぞ。

a×(-3)=-3aなら(-2)×(-3)=6で正解が出る

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/03/08 11:21

では実際に試してみたら？

ax>-2で、aが-1だったら、-x>-2だから、x<2

x<+2/aでa=-1を代入すると、x<2/(-1)=-2 ⇒　x<-2
あれ？違っちゃうぞ！

x<-2/aでa=-1を代入すると、x<-2/(-1)=2 ⇒　x<2
合った！