CPT定理の電荷

CPT定理の電荷はなぜ電磁場の電荷なのでしょうか？
色荷や弱荷は？
電荷だけ特別扱い？

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質問者からの補足コメント

• 例えばU(1)の可換性とか

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/06/17 12:26

• つまり，CPT定理の証明には，U(1)を使ってる（※）と思うんですが，
  そこのところをSU(2)やSU(3)に変えたらどうなるのか，みたいな質問ですかね
  
  ※使ってないとすると，電荷の情報（電磁場の性質）をどのように理論に取り入れているのでしょうか？

    補足日時：2022/06/19 14:37

• 質問の意図が伝わっていないのでなるべく詳しく説明します．
  また自分の理解の上での質問（他人の理解の上にたった質問なんて自分には不可能）なので
  興味ないようならスルーしてください．
  
  
  まずCPT定理というのがあります．
  これは系に電荷反転と空間反転，時間反転を一度に適用しても物理法則は変わらないという性質です．
  ここで，電荷というのは電磁場に対応する保存量を意味します．
  
  その一方で，強い（弱い）相互作用にも電荷に相当する保存量が存在し，
  色荷（弱荷）と呼ばれています．
  そして，強い（弱い）相互作用は電磁相互作用と似たようなラグランジアンで記述できます．
  となると，強い（弱い）相互作用にも，C対称性に相当する対称性が存在するのではないか，という疑問は自然だと思います．
  
  （続く）

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/06/21 08:52

• （続き）
  つまり質問は「以下の表の？部分に相当するものはあるのか，無いならそれはSU(3)（SU(2)）のどのような性質から言えることなのか」です．
  
  対応関係
  電磁相互作用　電荷　U(1)　C対称性　CPT定理
  強い相互作用　色荷　SU(3)　？　？PT定理

    補足日時：2022/06/21 08:52

No.6 回答者： puyo3155 回答日時： 2022/06/23 22:05

＞つまり質問は「以下の表の？部分に相当するものはあるのか，無いならそれはSU(3)（SU(2)）のどのような性質から言えることなのか」です．

対応関係
電磁相互作用　電荷　U(1)　C対称性　CPT定理
強い相互作用　色荷　SU(3)　？　？PT定理

この理解が間違っています。
U(1)も、SU(3)も、ゲージ理論で計算しているのだから、対称性は自明です。その対象性が破られたときに、いくつかの組み合わせで、対称性が保たているのか？それとも、対称性が自発的に破れているのか？が対称性の話です。

例えば、そもそもU(1)の光子は質量がなく光速で動くのに、パリティ対称性が破れようがないじゃないですか。CPT無関係です。

No.5 回答者： puyo3155 回答日時： 2022/06/21 22:42

＞まずCPT定理というのがあります．これは系に電荷反転と空間反転，時間反転を一度に適用しても物理法則は変わらないという性質です．

ここから間違っているので、話になりませんな。

No.4 回答者： puyo3155 回答日時： 2022/06/19 15:35

質問の意図が全くわからないので、ここらで離脱しますが、

現在の標準模型の基礎である、場の量子論で、場を想定し、ゲージ不変性を要請し、最小作用の原理で運動や相互作用を特定しますね。その結果、空間の自由度に応じて、光子や、Wボゾンや、グルーオンが出来てきます。

式にはもともと対称性があるので、自然もそうなっている・・・と考えるのは、理論の取り込みも何も自明のことですね。なのに対称性が破れている実験結果が出るからみんな苦労しているのが対称性が破れる問題であって、質問は問題の本質を取り違えていると思います。

いろいろ回答の条件を見ましたが、回答しても、人の話を聞かず、自分のわからないことを、自分の視点だけで質問しても、なかなか回答は得られないと思いますよ。普通に、場の量子論を勉強されてみれはどうでしょうか？また、よくある、知らない側が開き直って仕掛けてくる、わからないんだからしかたない・・・ぼくの知ってる考え方では・・・論法には、１ミリの興味もありません。

この回答へのお礼

＞普通に、場の量子論を勉強されてみれはどうでしょうか？

まぁそうすね結局そういうことになりそうですね．
初心者にもわかりやすい説明があるかと思ったんですが．
場の量子論は挫折したんで今更感はあります．

お礼日時：2022/06/19 16:04

No.3 回答者： puyo3155 回答日時： 2022/06/19 14:07

もともとCもPも対称性があると考えられていたが、パリティ対称性が破られる現象が発見され、ならばCPとしてセットで対称性が維持されるのでは？

これが、CP対称性というアイデアですね。

電磁相互作用と強い相互作用では、どうやら正しそうだが、弱い相互作用では、この対称性が破れる場合があるってことかと。

物理学の考え方では、もともと対称性があると仮定し、その対称性が破れている実験結果があれば、別の要素とのかけ合わせて再び対称性を考える。つまり、ある対象性が破れているのは、単にその要素を見過ごしているのか？　それとも、対称性が破れていることが本質で、それが今の世界のなにか？に影響しているか。そいういう話だと思います。

質問の補足を見ましたが、そももそ強い力も電磁気力もCP対称性は破られていない・・・と考えられているので、この話とのつながりが、いまいちわかりません。

この回答へのお礼

＞もともとCもPも対称性があると考えられていた

では，色荷や弱荷の対称性はどうなっているのか？というのが質問の趣旨です．


＞強い力も電磁気力もCP対称性は破られていない・・・と考えられている

それは証明されているのでしょうか？

電磁気力は分かりませんが，
強い相互作用のほうはCP対称性を保つためにアクシオンのような新粒子の導入が考えられている以上，
CPT定理の仮定「エルミートなハミルトニアンを持つすべてのローレンツ不変な局所場の量子論https://ja.wikipedia.org/wiki/CPT%E5%AF%BE%E7%A7 …」のような状況とはまた異なると思ってますが

お礼日時：2022/06/19 14:33

No.2 回答者： puyo3155 回答日時： 2022/06/18 15:37

＞CPT定理の電荷はなぜ電磁場の電荷なのでしょうか？

なぜ？の意味が不明ですが、Cとは、電荷の入れ替えの頭文字を取ったのだから、電荷であるのは当然です。

この対称性は、粒子と反粒子の対称性ですから、当然電荷以外すべての性質が同じものを入れ替える・・・ということです。

この回答へのお礼

つまり，色荷は強い相互作用の，弱荷は弱い相互作用のチャージですが，
これらがCPT定理のような対称性と関わってこないのはなぜか，という意味です．
単に私が知らないだけかもしれませんが，それでしたら，URLか書籍等を教えてください.

たとえば「ある現象に対して，色荷赤を青に変換した時，PT変換すると元の現象は保存される」といったことはあるのでしょうか？

お礼日時：2022/06/18 17:56

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/17 11:33

単純に「色荷や弱荷は電荷ではないから」と言うだけかと。

ある意味質問文に書いておられるように「電荷だけ特別扱い」と考えて差し支えないと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます．
それは結局の所，U(1)の性質によるのですか？

お礼日時：2022/06/17 12:24