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【 数I 因数分解 】
問題
x⁴+4x²+16を因数分解せよ。

私の解答
※写真

答え
(x²+2x+4)(x²-2x+4)

疑問
私の解答は答えとは違いますが、
正解な気がします。正解ですか?
また、不正解ならばその理由も教えてく
ださい。

「【 数I 因数分解 】 問題 x⁴+4x」の質問画像
教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

答を展開すると、x⁴+4x²+4だよ。



写真の2行目⇒3行目が間違い。

x²をaと置いて見れば、2行目は、a²+4a+4²。一番右が2²にならないから()²の形にはならない。

x⁴+4x²+16=x⁴+8x²+16-4x²=(x²+4)²-(2x)²

和と差の積により=(x²+4+2x)(x²+4-2x)
後は、()内の順番を替える。
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この回答へのお礼

そのような解法だったのですね。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2022/07/15 18:39

あなたの答えの 2 行目から 3行目が 間違っています。


(x²+2)² を 展開してみて下さい。
問題に式になりますか?
(a+b)²=a²+2ab+b² だよね。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
展開してみたら問題の式の違いました。

お礼日時:2022/07/15 18:38

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