No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)(3) は「カッコ」が抜けている?
また、f(x) は
f(x) = (3/4)(1 - x^2)
なんだろうなあ。
そのままでは
f(x) = 3/[4(1 - x^2)]
と読めるから。
f(x) は、x の全範囲(-∞ ~ +∞)で積分すれば
∫[-∞→+∞]f(x)dx
= ∫[-1→1](3/4)(1 - x^2)dx
= (3/4)[x - (1/3)x^3][-1→1]
= (3/4){1 - (1/3) - [-1 + (1/3)]}
= (3/4){1 - (1/3) + 1 - (1/3)]}
= (3/4)(4/3)
⁼1
なので、f(x) は確率密度関数であることが分かります。
つまり、指定された範囲で定積分すれば、それが「x がその範囲にある確率」ということになります。
ただ、それだけのこと。数値計算はご自分で。
(1) P(-1/3 ≦ X ≦ 3/2) = ∫[-1/3→3/2](3/4)(1 - x^2)dx
= ∫[-1/3→1](3/4)(1 - x^2)dx
(2) P(X > 1/2) = ∫[1/2→+∞](3/4)(1 - x^2)dx
= ∫[1/2→1](3/4)(1 - x^2)dx
(3) P(X^2 ≦ 1/4) = P(-1/2 ≦ X ≦ 1/2)
= ∫[-1/2→1/2](3/4)(1 - x^2)dx
(4) P(X=1) = ∫[1→1](3/4)(1 - x^2)dx = 0
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 確率について ①Xが実数値をとる確率変数で、f(x)=0(x<=-1),1/4x+1/4 (-1<= 2 2022/06/20 18:44
- 数学 高校の数学Bの、確率分布と統計的な推測の、 正規分布の問題でわからない箇所がございます。問題文が、 2 2022/03/27 20:57
- 統計学 統計学の問題です。教えてください(_ _) 数万人の有権者がいる選挙区で, 無作為に400人の標本を 2 2023/02/03 15:27
- 統計学 統計検定2級の過去問について 1 2023/01/04 16:40
- 統計学 連続型の確率変数について 6 2023/08/25 08:44
- 数学 至急!次の問題を教えてください。 ある市では、消防車の出動要請が平均して1時間当たり1回ある。 多く 2 2022/11/18 20:25
- 数学 教えてください。数学Bの二項分布の問題です。 確率変数Xは二項分布B(n,p)に従い、その分散は8/ 3 2023/04/06 01:11
- 大学・短大 累積分布関数F(x)の計算の仕方を教えてください。 3 2022/06/12 07:39
- 数学 統計学の問題です。 2 2023/07/28 01:20
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 2 2022/07/29 00:25
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
連続型確率変数について
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
大中小のサイコロの積が6の倍数...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
なぜ正規分布の標準偏差は約6...
-
場合の数、確率 46 一橋大学 再...
-
解き方が分からないので教えて...
-
高校数学 条件付き確率
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
数Aの質問です。
-
[数学] 無限大÷無限大の答えは?
-
発生確率0と見なせるのは?
-
高校数学の確率の問題
-
赤玉5個と白玉7個入った袋から...
-
場合の数、確率 46 一橋大学
-
かけ算と累乗の違いを教えてく...
-
確率の問題です 赤球4個、白球3...
-
教えてください。
-
試行を無限回行うと確率が一定...
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
正規分布の形をしたグラフの一...
-
一様乱数の期待値
-
nを3以上の整数とする。2n個の...
-
統計学の基礎3
-
確率の問題です。
-
不等号を使って表してください。
-
確率密度関数の期待値の足し引...
-
ある確率変数Xが、定数aからな...
-
連続的確率変数を大学でやって...
-
周辺密度関数
-
一様分布について
-
指数分布の小さい方からm個の分布
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
同じクラスになる確率
-
標準偏差の1.5SD
-
平均値の者が中間値の者を見下...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
なぜ正規分布の標準偏差は約6...
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
白玉4個と赤玉2個が入っている...
おすすめ情報