なぜxがe^logxと変形できるのですか？

なぜxがe^logxと変形できるのですか？

No.5 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/05/14 15:08

図の通り

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/14 14:59

対数の定義は

x = A^y　　　①

に対して

　y = log[A](x)　　　②

（[A] は対数の「底」を表す）

です。

A = e （ネオピア数）としたものが「自然対数」であり、通常「底」の記載を省略します。

そのとき②は

　y = log[e](x) = log(x)

となり、これを①に代入すれば

　x = e^[log(x)]

ということになります。
ある意味で「対数の定義そのもの」です。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/14 13:38

x > 0 だからではないでしょうか。

x^(1/x) は、例えば x = -1/2 でも定義されているけど、
そのとき x^(1/x) = (e^log x)^(1/x) とは書けないですよね？

No.2 回答者： エビス 回答日時： 2023/05/14 13:25

両方のlogを取れば・・・

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/05/14 13:09

log x の, あるいは e^x の定義を思い出そう.