高一の科学基礎。mol計算の有効数字が分からないです。写真の問題も私は0.2molだと思っていたので

高一の科学基礎。mol計算の有効数字が分からないです。写真の問題も私は0.2molだと思っていたのですが正答は0.20molで、何故そうなるのか分からないです。私は式中の一番数の少ない有効数字に合わせると思って計算しています。
明日mol計算の小テストがあるんです、有効数字を教えて下さいm(._.)m

No.4 回答者： mojitto 回答日時： 2023/10/05 09:34

乱暴な言い方になりますが…

有効数字は一番左の０以外の数字（要は１～９）を先頭に右に何桁の数（０～９）が扱われているか…ってことです。

面倒くさい話ですが、どこまでが正しい数字として扱えるかなので、情報の受け手としては正しい表記が望まれます。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/05 00:59

「0.20」は標準的な有効数字の記載方法である「指数表示」を使えば

　2.0 × 10^(-1)

なので有効桁数は「2桁」です。

あなたのいう「0.2」は
　2 × 10^(-1)
ですから有効桁数は「1桁」です。

いくら「000123」と書いても、有効な数字は「123」の3桁です。
アタマに付けた「000」には何の意味もありません。
　000123 = 1.23 × 10^2
ですから。

「有効数字」とは、「表記された桁数（見かけの桁数）」ではなくて「計算に使うときに誤差がない数値として扱える桁数」のことです。

No.2 回答者： ogi_3 回答日時： 2023/10/04 21:42

測定値や測定値を使った計算で得られた値は，末位に誤差を含みます。

誤差を含みながらも，測定値として意味をもつ桁だけを表示したものが，有効数字です。

ですから、0.20molの誤差は0.00nであるのに対して
0.2molは0.0nの誤差があると考えることになります。
有効数字を使った計算では，誤差が拡大したり不要な桁が増えたりしないように切り捨てを行いながら計算を進め，最終的な答えを出すときに四捨五入を行います。

＞式中の一番数の少ない有効数字に合わせると思って計算しています。
それが誤りです。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/10/04 21:33

「0.20」の最初の「0」は有効桁数にはカウントしない.