![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
No.2
- 回答日時:
lim[n→∞]a_n = 0
任意のε>0に対して
ある自然数n_0が存在し
n>n_0となる任意の自然数nに対して
|a_n|<ε/2
n_1>n_0+2Σ_{k=1~n_0}|a_k|/ε
となる自然数n_1がある
n>n_1となる任意の自然数nに対して
n>n_1>n_0
n>n_1>2Σ_{k=1~n_0}|a_k|/ε
ε/2>Σ_{k=1~n_0}|a_k|/n
|Σ_{k=1~n}a_k|/n
≦Σ_{k=1~n}|a_k|/n
=Σ_{k=1~n_0}|a_k|/n+Σ_{k=n_0+1~n}|a_k|/n
<ε/2+(n-n_0)(ε/2)/n
<ε/2+ε/2
=ε
だから
∴
lim_{n→∞}|Σ_{k=1~n}a_k|/n=0
![「大学数学 解析」の回答画像2](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/8/542836327_65557c328268b/M.jpg)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 ガチ急ぎです!【大学数学】【解析】 有界な数列{a_n}について、k>0として ①lim sup k 1 2022/11/25 07:45
- 数学 解析学 質問です。 lim a_n=α(n→∞)のとき有界な数列{b_n}について lim (a_n 2 2022/11/25 07:47
- 数学 高校数学 極限 lim[n→∞]|1+i/n|^n を求める問題(iは虚数単位、nは自然数)で、 i 2 2023/02/13 12:22
- 数学 xを正の数とし、数列a[n]とb[n]を a[n]=e^x-Σ[k=0→n-1]x^k/k! b[n 1 2022/02/01 23:34
- 数学 ∀ε>0∃n_0∈N∀n≧n_0,|a_n|<ε,lim a_n(n→∞)が存在する ならば |li 2 2021/12/23 20:42
- 数学 数学Ⅲの関数の極限、関数の連続・不連続に関しての質問でございます。 問題集には、次の関数の〔 〕内の 5 2022/05/19 10:43
- 数学 有限な値を取るための条件って一般化できるのでしょうか 6 2022/08/25 15:45
- 数学 対数関するの連続性とは 2 2023/09/14 16:37
- 数学 数3の極限の問題です。 ①lim(x→1) 2/(x-1)^2 ②lim(x→2) 3/x^2-3x 2 2022/11/30 10:26
- 数学 微分積分のlimについての問題がわからないです。 6 2022/07/14 14:04
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「環境が人を育てる」って本当?環境によって人格や生き方は本当に変わるのか
環境が人生に与える影響は実際どれほどのものなのか、専門家の田宮由美さんに伺った。
-
すべての自然数とすべての実数を1対1に対応させる方法:ファイナル
数学
-
高一 数学1 不等式の証明 a>b, c>d のとき、不等式 ac+bd > ad+bc を証明せよ
数学
-
「自然数は無限」としてよいのか?
数学
-
-
4
−2.5を四捨五入すると−2ですか?−3ですか?
数学
-
5
∫√x +1/x dx=2√x+log|x|+Cなのですが、 なぜlog|x|と絶対値がつくのでしょ
数学
-
6
写真の問題の(3)についてですが、僕の書いた(2)の回答と同じように、(3)を求めることはできないの
数学
-
7
写真の大問156と157が答えを見てもよく分からなかったので解説お願いしますm(_ _)m
数学
-
8
円周と直線(問題でいうPQ)の最小値についてですが、赤枠に書かれている条件を満たすときに距離が最小値
数学
-
9
x,yが互いに素なとき、x+y/2とx-y/2も互いに素であることが言えるのは何故でしょうか?
数学
-
10
1/zバーの求め方を教えてください。よろしくお願いします!
数学
-
11
数学の問題がわかりません
数学
-
12
7で割ると2余り、11で割ると3余るような300以下の自然数すべて求めよ という問題で最小の58を見
数学
-
13
中学3年数学問題です。画像の問題が解けません。答えを見ても、それに至るまでの過程が載ってません。答え
数学
-
14
数学の微分でわからないところがあります
数学
-
15
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
16
数3の複素数のことです。 αとβという複素数があり、|α|=|β|=|α−β|=1であるとき、2β−
数学
-
17
大学入試の数学で、解答を進めていった結果2次方程式を解かなければいけなくなった時に、たとえばx^+x
数学
-
18
えこれわかるひといますか?
数学
-
19
(1+x)の5乗=1.20 の、解き方を教えて下さい。 エクセルでもかまいません。 対数の底? 底は
数学
-
20
フェルマーの最終定理
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ぶすですか?
-
3,4,7,8を使って10を作る
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
素数の積に1を加算すると素数で...
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
自然数aに対し、a+1は互いに素...
-
幽霊が存在していないことを証...
-
正の整数a.b.cが a^2+b^2=c^2を...
-
√nが有理数ならばnが整数 証明 ...
-
証明終了の記号。
-
元夫が彼女の存在を隠す理由
-
高校一年生です。 私はどうして...
-
夫が亡くなった後の義理家族と...
-
『数学的帰納法のトリセツ』
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
親の再婚相手との問題です。私...
-
独身女が養子をもらうことって...
-
無理数って二乗しても有理数に...
-
3の倍数であることの証明
-
47歳、母親の再婚を子供の立場...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
素数の積に1を加算すると素数で...
-
証明終了の記号。
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
3,4,7,8を使って10を作る
-
幽霊が存在していないことを証...
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
rankに関する証明問題です。
-
一様連続の証明
-
よって・ゆえに・したがって・∴...
-
素数の性質
-
(4^n)-1が3の倍数であることの...
-
中3数学 2つの続いた整数では、...
-
スカラー場とベクトル場
-
なぜ独身だと養子が持てないの...
-
無理数って二乗しても有理数に...
-
夫が亡くなった後の義理家族と...
-
婿養子に入ったのに出て行けと...
-
兄弟の子どもの養子縁組は可能...
-
一様連続 e^x 証明
おすすめ情報