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No.1
- 回答日時:
>どの公式を使えばいいかさえわからない
公式なんか使わずに、熱の出入りを一つ一つ段階的に計算していけばよいです。
あとは熱と温度の関係を使って、熱容量や比熱を求めるだけ。
(1) 最初:
・水 140 g が 27℃
・容器が 27℃
次に
・水 140 g が 27℃ → 31℃に
・水 40 g が 47℃ → 31℃に
・容器が 27℃ → 31℃に
水の比熱(1 g を 1℃ 変化させるのに必要な熱量)が 4.2 J/(g・K) なので
・水 140 g が 27℃ → 31℃に変化したときに取り込んだ熱は
4.2 [J/(g・K)] × (31 - 27 [℃]) × 140 [g] = 2352 [J]
・水 40 g が 47℃ → 31℃に変化したときに放出した熱は
4.2 [J/(g・K)] × (47 - 31 [℃]) × 40 [g] = 2688 [J]
ということは、その差分の
2688 - 2352 = 336 [J]
が容器の温度を上げている。
容器の熱容量を C [J/K] とすれば、容器の温度上昇に必要な熱は
C [J/K] × (31 - 27 [℃]) = 336 [J]
ということなので、
C = 336/4 = 84 [J/K]
(2) さらに、
・水 140 + 40 g が 31℃ → 40℃に
・容器が 31℃ → 40℃に
・金属球 150 g が 100℃ → 40℃に
ということは、水の比熱は 4.2 J/(g・K) なので
・水 180 g が 31℃ → 40℃に変化したときに取り込んだ熱は
4.2 [J/(g・K)] × (40 - 31 [℃]) × 180 [g] = 6804 [J]
・容器が 31℃ → 40℃にに変化したときに取り込んだ熱は、熱容量が C = 84 [J/K] なので
84 [J/K] × (40 - 31 [℃]) = 756 [J]
ということは、その合計の
6804 + 756 = 7556 [J]
が金属球が放出した熱である。
金属球の比熱を c J/(g・K) とすれば、金属球が放出した熱は
c [J/(g・K)] × (100 - 40 [℃]) × 150 [g] = 7560 [J]
なので
c = 0.84 [J/(g・K)]
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