高校入試数学問題

１から５０までの自然数を５個ずつ並べたものである。図のように、正方形で４つの数を囲み、その４つの数をa,b,c,dとする。例えば、a=7,b=8,c=12,d=13である。どの４つの数を囲んでも、a＋b＋c+dの値は必ず４の倍数になる。

a+b+c+dの値が２４の倍数になるようなaの値のうち、最も大きい値を答えなさい。

答えはa=39です。解き方がわかりません。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/06 13:26

＞ 図のように、正方形で４つの数を囲み

図はどこに？
問題がよく判らんが、b = a+1, c = a+5, d = a+5+1 って話なら...

a＋b＋c+d = 4a+12 だから、これは 4 の倍数だが、
4a+12 が 24 の倍数になるためには、4a+12 = 24k より
a = 6k - 3.
d が 50 まででなければならないから、(6k-3)+5+1 ≦ 50 より
k ≦ 47/6 で、最大の整数 k は 7. このとき、a = 6・7-3 = 39.

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/12/05 19:02

8個質問して、全部知らん顔してる奴に言っても仕方ねーよ。

正方形の左上をnとすりゃいいんだよ！