この議論めちゃ怪しくないですか？？ F = ma 空間で微分(簡単のため一次元) ∫F=∫m dv/

この議論めちゃ怪しくないですか？？

F = ma
空間で微分(簡単のため一次元)
∫F=∫m dv/dt dx = m∫dv/dt dx/dt dt=m∫dv/dt v dt
=m∫d(v^2/2)/dt dt = mv^2/2+C


大学の解析でこんなことするとだめです。

No.5 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/12/20 06:22

F = ma

空間で積分(簡単のため一次元)
∫Fdx=∫m a dx
↓a=dv/dtだから
∫Fdx=∫m dv/dt dx
↓dx=(dx/dt)dtだから
∫Fdx= m∫dv/dt dx/dt dt
↓v=dx/dtだから
∫Fdx=m∫dv/dt v dt
↓d(v^2/2)/dt=v(dv/dt)だから
∫Fdx=m∫d(v^2/2)/dt dt
↓∴
∫Fdx= mv^2/2+C

この回答へのお礼

そです。それは全部わかるんですけどとくに最後はだめだと思うんですけど、どう思いますか？？

お礼日時：2023/12/20 09:42

No.10 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/12/22 20:10

以下のどこが怪しくてだめなのでしょうか?

F = ma
空間で積分(簡単のため一次元)
∫Fdx=∫m a dx
↓a=dv/dtだから
∫Fdx=∫m dv/dt dx
↓dx=(dx/dt)dtだから
∫Fdx= m∫dv/dt dx/dt dt
↓v=dx/dtだから
∫Fdx=m∫v dv/dt dt
↓dv=(dv/dt)dtだから
∫Fdx=m∫v dv
↓∴
∫Fdx=mv^2/2+C

No.9 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2023/12/20 18:45

力学についての君の基本的知識の方がよほど怪しいwwwwwwwwwww。

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/20 13:59

置換積分のどこが怪しいのかなあ？

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/12/20 10:51

F = ma

空間で積分(簡単のため一次元)
∫Fdx=∫m a dx
↓a=dv/dtだから
∫Fdx=∫m dv/dt dx
↓dx=(dx/dt)dtだから
∫Fdx= m∫dv/dt dx/dt dt
↓v=dx/dtだから
∫Fdx=m∫v dv/dt dt
↓dv=(dv/dt)dtだから
∫Fdx=m∫v dv
↓∴
∫Fdx=mv^2/2+C

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/20 08:51

>そこじゃないです。

すると数式として意味なしてないな～
∫Fdx ならおかしなところ無いんだけどね。
力のした仕事が物体に加わるだけ。

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/12/20 05:13

なんでー??

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/20 04:08

∫F？

∫Fdx じゃないの？

この回答へのお礼

そこじゃないです。

お礼日時：2023/12/20 08:15

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/12/20 02:36

「空間で微分」とか書いていながらその直後に

∫F
って書いてあるのが素敵だと思う.

そもそも ∫F ってなんだろう....

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/20 00:56

１行目から２行目に移るところは

　= m∫vdv

でしょう。