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高一数学 複素数
〔 チャート 41ページ 45番 〕
(2)です。
なぜ整理したあとの式はアルファで割ってはいけないのですか?
私はアルファで割ったので、アルファ=1,-2分の1 になりました。(途中経過ですが)
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*・゚

「高一数学 複素数 〔 チャート 41ペー」の質問画像

A 回答 (4件)

>私はアルファで割ったので、アルファ=1,-2分の1 になりました。



これがすべて。α=0が解にならなくなってしまったでしょう?

αで割っていいのです。が、
αに限らず、文字で割るときは
『その文字が0でないことを確認してから割ること』です。
数学では0で割る行為は禁止です。
(簡易的には式が成り立たなくなるからと考えていればいいです)

ですから、そこにあるように
α≠0として0の場合を除いてからαで割るわけです。
0の場合は別に考察する必要があります。
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この回答へのお礼

たしかに……!!
ありがとうございます !!

お礼日時:2023/12/31 14:31

例えば


(x-1)(x+1)=0
の解は
x=±1
だけど、両辺をx+1で割ると
x-1=0 →x=1
で正しくないよね。
0では割れないから、両辺をx+1で割るということは
x+1≠0(x≠-1) を暗黙に含むことを肝に銘じておこう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時:2023/12/31 14:31

α でなくて両辺を α-1 で割ると、


2α³-α²-α = 0 は α(2α+1) = 0 になって
答えが α = 0, -1/2 になる?

正解と、あなたの答えと、この答えを比べると、
両辺を α で割ることは解 α = 0 を無視することだ
って判るでしょう。

α = 0 であったら、「両辺を α で割る」は
「両辺を 0 で割る」になって、実行できないからね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時:2023/12/31 14:31

割り算できるのは、分母が non zero の場合だけ。

α = 0 の可能性があるのだから割り算したら駄目。
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この回答へのお礼

なるほど!!ありがとうございます !!

お礼日時:2023/12/31 14:31

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