熱伝導について

壁の熱伝導率が 0.8のとき、熱伝導によって室内から室外に向かう熱量はいくらか。

条件
室内の壁面温度25℃、外の壁面温度20℃、外気温17℃

表面積が与えられていない時、どのように計算すれば良いのか教えてほしいです。

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/03 15:45

No.4 です。

#4 に書いたように、「壁の熱伝導率が 0.8のとき」を
「外壁と空気の熱伝達率が 0.8 [W/(m^2･K)] のとき」
の間違いだとすれば、1 m^2 の断面積あたりの熱流速密度は
　J = 0.8 [W/(m^2･K)] × (20[℃] - 17[℃])
　　= 2.4 [W/m^2]
　　= 2.4 [J/(s･m^2)]

これが「室内から室外に向かう単位断面積・単位時間あたりの熱量」になります。

正しい問題文や条件が分からないと、それ以上のことは分かりません。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/02 14:57

No.2 です。

#3から突っ込みが入ったので考え直しました。
確かに #3 さんのおっしゃるとおりで、「抵抗率」などと同じ考え方ですね。

つまり

単位時間当たりに壁の内側から外側に伝わる熱流束 Q [J/s] = Q [W] は
・断面積 S [m^2] に比例する
・壁の内外の温度差 ΔT [K] 、壁の厚さ t [m] で決まる壁の温度勾配 ΔT/t [K/m] に比例する
ので、比例定数を k として
　Q = k･S･ΔT/t　　　　　　①
となることから、比例定数の単位は
　k [W/(m･K)]
となります。
従って、k と ΔT だけが与えられて熱流束 Q [W] を求めるには、「壁の断面積」と「壁の厚さ」が必要ということになります。

ただし、問題では外壁温度と外気温が与えられています。そこに、その間の「熱伝達率：h」は与えられていませんか？
もしくは、あなたが書いている「壁の熱伝導率が 0.8のとき」というのは、「壁と外気の間の熱伝達率」ではありませんか？

「熱伝達率：h [W/(m^2･K)」が与えられていれば、「外の壁面温度20℃、外気温17℃」から「熱伝達」（「熱伝導」ではなく）による「熱流束密度」（単位断面積当たりの熱流束）
　J = Q/S = h(Tw - Ta) [W/m^2]
が求まり、それと①式から「壁の厚さ：t」が求められます。

従って、「壁と外気の間の熱伝達率」さえ与えられていれば、熱流速 Q [W] ではなく「熱流速密度：J = Q/S [W/m^2]」なら求まります。

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2024/01/31 12:30

#2に対しての突っ込み

熱伝導の単位はW/(m・K)ですが、1/mは単位長さ当たりという意味ではありません。

熱流の大きさは温度差ΔT,熱伝導率λ,面積S,厚さtとすると
λ*S/t*ΔT
と表されます。S/tが約分されてmとなり、それを逆数がλの単位に入っているのです。長さ当たり、ではないのです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/30 20:08

「熱伝導率」の単位を調べてください。

そうすれば、何を計算するのかが分かるはず。

＞壁の熱伝導率が 0.8のとき

通常、熱伝導率の単位は [W/(m･K)] です。
[W] は [J/s] なので、熱伝導率は
「温度差 1 [K] (= 1 [℃]）、距離 1 [m] あたり、１秒間のどれだけの熱量が通過するか」
という値です。

＞表面積が与えられていない時

表面積は必要ありません。
「温度差」しか与えられていない場合には
　熱流密度 = 0.8 [W/(m･K)] × (25 - 20 [K]) = 4 [J/(m･s)]
しか求まりません。

壁の厚さなり「温度勾配」が与えられていれば、「１秒間あたりの熱量」が求まります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とても分かりやすかったです。
自分でもう一度考えてみます。

お礼日時：2024/01/31 00:04

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2024/01/30 17:53

表面積が不明では計算できません。

そもそも、貴方は熱伝導率と熱伝達率の違いを理解していないようですから、一から勉強し直してください。