![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
怖くて踏めないリンク先についてのNo.3によるご説明:
x = max(U,V), y = min(U,V)
U,Vは互いに独立で[0,1] の一様分布に従う。
ということから、ご質問の問題では(x, y)の確率密度が図のように与えられていることがわかります。図の緑色の所では確率密度がどこも2、他の所はどこも0です。
なので、G1,G2,g1,g2がどうなるかは(ご質問に書くまでもなく)一目瞭然。(なお、ご質問に書いてある式は合っている。)
で、G(x,y)というのは、図の赤枠内の確率密度の積分。すなわち、
「図の緑の三角形と赤枠が重なる部分の面積の2倍はいくらですか」
という小学生の問題であることがわかります。(2倍が付くのは「緑色の所では確率密度がどこも2」だから。)
こんなもん、「突然出て」来てもちっともおかしくないですね。
![「累積密度関数および確率密度関数から同時確」の回答画像4](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/1/1783_65db5515bfcc2/M.jpg)
No.3
- 回答日時:
#1さんへの「お礼」に書かれたリンク先などを見ると、
X = max(U, V)
Y = min(U, V)
U, V は区間 [0, 1] の一様分布
という条件があるみたいですね。
つまり
0≦y≦x≦1
という定義域になります。
それを抜きにして「質問文」だけからはきちんとした回答はできませんよ。
X と Y は独立ではありませんから、それぞれの確率密度関数をかけ合わせて「同時確率密度関数」にすることはできません。
>どういう計算で y(2x-y) が導出できるのでしょうか。
上記の条件での「同時確率とはどういう事象の確率か」を考えて導出する必要があります。
リンク先の「サイコロの例」は分かりやすいですね。
No.1
- 回答日時:
G1, G2が累積密度関数になってるかどうかはx, yの定義域をはっきりしなきゃ話にならん、ということと、xとyの関係が分からなくちゃ同時分布がどうなるか分からない、ということを、まずは理解してなくちゃいけないでしょう。
ま、G1, G2が累積密度関数なんだと主張する以上は、式から見て定義域は x∈[0,1]、y∈[0,1] なのだろう。g1, g2は確かにG1, G2の導関数である上にこの定義域で非負なので、ここまでは話の辻褄が合う。
さて、ご質問のG(x,y)は、たとえばG(0,1) = -1 < 0 になるから、分布関数(累積密度関数)でも確率密度関数でもありえないのは明らか。つまり、ご質問は辻褄が合っていないということです。
なお、仮にxとyが独立だとすれば、同時確率密度関数はg1(x)とg2(y)の積
g(x,y) = g1(x) g2(y) = 4x(1 - y)
になる。
私の質問文がそもそも必要な情報が不足しているとのことですね。理解不足すぎますね、、回答とご指摘にお礼申し上げます。
有名な書籍なのでネット上に模範解答があるだろうと思い探しまして、幸い、解説しているサイトを見つけました。一歩ずつ、理解したいとおもいます。。
https://note.com/sandstics/n/nda5c14bd6c87
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 統計学の確率密度関数についてです。 記号の表記方法が分からないので画像も添付します。 よろしくお願い 5 2023/11/13 06:06
- 数学 統計学の問題です。 2 2023/07/28 01:20
- 数学 ヒストスプライン平滑化をする際の節点の決め方ついて教えてください。 9 2022/08/08 16:17
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 2 2022/07/29 00:25
- 数学 確率について ①Xが実数値をとる確率変数で、f(x)=0(x<=-1),1/4x+1/4 (-1<= 2 2022/06/20 18:44
- 統計学 独立な確率変数X,Yの同時密度関数が ae^(-x^2-y^2-bxy)の時、定数a.bを求めるとい 1 2022/07/30 13:52
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 1 2022/07/28 22:34
- 数学 独立な確率変数 x,yの同時密度関数が Je^(-x^3-y^3-Kxy)で示さられている。定数 J 2 2022/07/31 23:01
- 大学・短大 累積分布関数F(x)の計算の仕方を教えてください。 3 2022/06/12 07:39
- 統計学 独立な確率変数X,Yの同時密度関数が ae^(-x^2-y^2-bxy)の時、定数a.bを求めるとい 2 2022/07/28 22:50
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「どうして捨てられないの?」前妻の物を捨てられない男性の心理って?
前妻の物を捨てられない理由に加え、捨てるための手段はあるのかを専門家に聞いてみた!
-
エクセルでランダム関数で乱数を作ったのですが、グラフにしてみたら正規分布になりません。
統計学
-
ランダム出力の数値をコントロールし期待値50%、期待値200%になるロジックを作れません
統計学
-
指数関数と階乗。グラフで表したらどっちが強いですか?
数学
-
-
4
サイコロを投げて6が連続して100回出ました。このサイコロは細工がされていますか?
統計学
-
5
相関係数の問題についてなんですが、桁が大き過ぎます。この問題は実際に筆算などで計算して答えを出すので
数学
-
6
番号の組み合わせパターン
統計学
-
7
統計の質問です。フィッシャーの正確確率検定?コクランのQ検定?それとも?
統計学
-
8
ブラウン運動と幾何ブラウン運動の違いは何ですか?
統計学
-
9
ポアソン分布の連続版(?)
統計学
-
10
ポアソン回帰でのカウントデータとは
統計学
-
11
変な計算方法(笑)
数学
-
12
ブラック・ショールズ方程式を理解するために、統計検定1級程度の知識は必要ですか?概略だけはつかめてい
統計学
-
13
統計学に詳しい方助けてください
統計学
-
14
おしえてgooに図形の問題を投稿したら、削除されました。なぜでしょう?
数学
-
15
照明器具の水銀
工学
-
16
相関係数は重複すると確率が増しますか?
統計学
-
17
統計について テキストに解法がないため質問いたします。 統計の以下の問題の解き方(途中式)を教えてく
統計学
-
18
高校生:Nasdaq100を数学的に分析したいのですが、テーマが決まりません
統計学
-
19
『3ℓと5ℓで8ℓ』
数学
-
20
Rでlavaanをインストールできません。仕様が変わったのでしょうか?
統計学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
算数が得意な人に質問です。鹿...
-
確率0.09%ってどのくらいですか?
-
相関係数は重複すると確率が増...
-
計画達成率
-
IQについて。 IQは平均が100で...
-
対数変換のついて
-
信頼区間の信頼度の解釈につい...
-
QC検定2級の検定について質問で...
-
確率の分数式において同様に確...
-
なぜ珍しい苗字が無くならない...
-
番号の組み合わせパターン
-
統計学、順列・組み合わせの問...
-
【経済の数学】中国の経済成長...
-
仮説検定の問題で納得できない...
-
製品重量 規格値の設定(公差計...
-
統計量および正規分布と分散の...
-
n字マクローリン近似をするとき...
-
サイコロを投げて6が連続して10...
-
相関係数 標準偏差で割る意味
-
以下の場合に全部で何種類の数...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
統計学の単位を統計検定2級で代...
-
難しい順番にしてください。
-
統計学(数学)を教えてくれる...
-
工程能力
-
単位ベクトルの表示 E、Iについて
-
要因効果図
-
会計士試験の統計学参考書
-
統計学についての、この認識あ...
-
区間推定、点推定などを学ぶの...
-
おはようございます! 数学が好...
-
統計学分かる方!助けてくださ...
-
統計学を学ぶのに数学の知識は...
-
ゼミで使う統計学の参考書(洋書...
-
確率・統計の良書
-
統計学における「統計的有意性」
-
医学・薬学と統計学の関係について
-
数学が苦手な私でも「R」を使え...
-
累積密度関数および確率密度関...
-
キュムラントとは?
-
統計学初心者にお勧めの本を教...
おすすめ情報