複利計算の謎

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質問者：だんちゃん16
質問日時：2024/04/19 17:05
回答数：3件

金利の勉強において。
元本100円に、年利2％の利息が付く場合の複利計算。
1年後には102円で、2年後にその102円を元にして、その２％の2.04円の利息が付く。
そうしていくと、10年後の利息は2.39万円、20年後には2.91万円の利息が付く。
どうして10年後に２．３９万円になるのかがわかりません。
よろしくお願いします。

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回答 (3件)

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No.3

回答者： angkor_h
回答日時：2024/04/19 17:43

> 1年後には102円で、

この計算は、元本×(1+年利率)　と言う計算になり、
結果の102円を、元利合計、と言います。

> 2年後に
複利計算では、2年後の元利合計は、次の計算になります。
元利合計=元本×(1+年利率)×(1+年利率)

n年後の複利の元利合計は、上式の「×(1+年利率)」がn個並びます。
つまり、n年後では、
元利合計=元本× (1+年利率)^ｎ

これで、10年後、20年後を、ご自身で計算してみてください。
> 10年後の利息は2.39万円、…
は、嘘であることになります。
数値も単位も違います。