確率の問題 数学と実生活と

「100円を4枚を同時に投げ、4枚とも裏になる確率は？」というネット記事です。

https://trilltrill.jp/articles/3555874


確率では同じように見えるものでも別のものとして考える必要があるため、答えは1/16になる、という解説です。

確かに高校の数学で習ったなあという記憶はありますし、学問的にはそういう決まりなのはわかります。

が、数学の世界でなければ「見た目が全く同じものでも区別すること」という注釈がない限り、100円玉を区別することはないと思います。

「発行年がそれぞれ違う100円を4枚を同時に投げ、一番古いコインだけが裏になる確率は？」ときかれたら確率は1/16ですが、

「100円を4枚を同時に投げ、4枚とも裏になる確率は？」ときかれたら
全て表、全て裏、1枚が表、2枚が表、3枚が表
の5パターンで、確率は1/5という答えで合ってますか？

No.8 回答者： omae-ahoka 回答日時： 2024/04/22 16:22

全て表 1/16

全て裏 1/16
1枚が表 1/4
2枚が表 3/8
3枚が表 1/4
が確率なのか？
あなたの1/5は、組み合わせ5種類というのかも。

中学2年で、組み合わせと確率を習うのかな。
中学時代、数学のテストで90点以下はなかったのに、
確率のテストの時に、69点でしたね。45年前のことを今でも覚えています。
数学で間違えるのは計算間違いで、分からない問題、理解できなかったのは、確率と組み合わせです。
文章の理解力がないからと自負しています。

なので、いい加減な回答かもね。
3/8は、これだけ分からず足して16/16に合わせましたが、多分あってるかな。

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2024/04/22 16:04

日常で(例えば)発行年が違う百円玉を区別しないのは「普通は区別する必要がないから」と言う単純な理由です。

日常でも区別する必要がある時はちゃんと区別します。数学の場合は「区別する必要があるから」と言うこれまた単純な理由です。

No.6 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/04/22 15:56

貴方の論理が正しければ、印を付けなければ1/5で、マジックでコインに番号を書いたら1/16になる。

マジックで番号書いただけで余りにも変化する理由は何～あに？
同じコインだよ～ん。

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/04/22 15:47

1/5は、あってない

形状的に全く区別がつかない4枚のコインを手に握って投げるとします。
手のなかでは、コインは重なりあって
例えば、一番下にあるもの
2番目に下にあるもの
上から2番目にあるもの
一番上にあるもの
というような区別がどうしてもできる
(上下の重なりに限らず、何かしら区別ができる)
これらを順にA、B、C、Dとすると
結局、あなたが見たという数学サイトと同じ考え方で
確率を計算する事になります

No.4 回答者： yoshimasa2000 回答日時： 2024/04/22 15:23

それが合ってるなら、

「この1枚の宝くじ、1億円当たる確率は、当たるか外れるかのどちらかしかないので50%！」
みたいなことになりますね。

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2024/04/22 15:21

正しくは、

「見た目が全く同じものであっても区別して計算した確率と同じになる」
です。

たとえば、まったく区別のつかないコインを4枚投げて全てが裏になる確率が１／５だったとして、そこに区別がつくようにそれぞれに印を付けてから投げると１／１６になるというのは不自然ではありませんか？

もう少し言えば、遠目では区別はつかないものの顕微鏡などで見れば小さなキズなどで見分けは付くコイン４枚を投げた場合に、顕微鏡を使った時には確率が変わるという不可思議なことになってしまいます。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2024/04/22 15:12

子供の性別が男になる確率が1/2であれば、

兄弟の性別が男男である確率は、、、
男　男
男　女
女　男
女　女
のパターンがあるため、1/4です。
（一卵性でないなら）双子であったとしても同じことです。

No.1 回答者： ケムケム地層 回答日時： 2024/04/22 15:10

見た目が全く同じものでも区別すること(確率)、が一般的です。

むしろ、区別しない方(組み合わせ)が特殊な考え方です。
組み合わせを勉強してから確率を勉強するからこんがらがってしまうのだと思われます。