チューハイのストロング缶というのがあります。
アルコール度数9%の商品です。
このアルコールドリンク、今後、メーカーは作らない方向になるそうです。
世界的健康志向のためだそうです。
で、自分で作ることにしました。
度数25%の焼酎の900mlパックを買ってきました。
これをどれだけ薄めたら度数9%になるでしょうか?
(アルコールが水に溶けることは無視します。溶けないもの、と考えます)
このまま質問を終えると
「宿題の丸投げはイカン!」
(こんな宿題を出す学校があるわけねーだろ!)
「入試試験を解かせようとしている奴がいる! 通報! 通報!」
(こんな入試問題があるわけねーだろ)
として、教えて警察が出動してしまうので、少し自分で考えました。
まずここに900ml、度数25%の焼酎があります。
ということはアルコール量は 900 * 25% = 225mlであり、残りの675mlはアルコール分ではありません。(とりあえず、これは水とします)
ここに容量Xの液体(とりあえず水とします)を加えて、9%までに薄めます。
方程式は以下のようになりました。
225/(675+x) = 9%
(式の意味 左辺の分子はアルコール量 分母は、焼酎の中の水分と、これから加える水の量X。 右辺は 薄めた全体がのアルコール濃度が9%になる、ということ)
これを解くと(解く途中は省略)、X=1825(ml)となりました。
検算すると
225/(675 + 1825)= 225/2500 = 9%
となり、正解している様に思えます。
どうでしょうか?
頭のいい人なら、もっとスマートな式の立て方があるように思えます。
アドバイスお願いします。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
>アルコールが水に溶けることは無視します。
溶けないもの、現実に そんなことはあり得ませんが、それが 条件だとして、
25% が 9% になるのですから、
25÷9≒2.778 で 約 2.78倍に 薄めれば 良いことになります。
従って、900mL が 2.78倍になれば良いことになります。
900x2.78=2502≒2500 。
900mL が 2500mL になるのですから、
2500-900=1600 で 1600mL 水?を加えれば 良いことになります。
(体積で 濃度を考えることは 普通はしません。
比重が関係してきますから 計算がものすごく複雑になります。)
No.8
- 回答日時:
前提として、
酒類のアルコール度数は、容量パーセント(vol%)で表します。
重量パーセント(wt%)、質量パーセント(mass%)は使用しません。
●酒税法
-----------
(酒類の定義及び種類)
第二条 この法律において「酒類」とは、アルコール分一度以上の飲料をいう。
2 酒類は、発泡性酒類、醸造酒類、蒸留酒類及び混成酒類の四種類に分類する。
(その他の用語の定義)
第三条 この法律において、次の各号に掲げる用語の意義は、当該各号に定めるところによる。
一 アルコール分
温度十五度の時において原容量百分中に含有するエチルアルコールの容量をいう。
二 エキス分
温度十五度の時において原容量百立方センチメートル中に含有する不揮発性成分のグラム数をいう。
-----------
ということで、
25%の焼酎900mLの内訳は、
・Alc. 900mL × 0.25 = 225mL
・水分 900mL × 0.75 = 675mL(=900mL-225mL)
(エキス分は元々ゼロ、その他もとりあえず無視)
ついでに
9%のチューハイ500mLの内訳は、
・Alc. 500mL × 0.09 = 45mL
・水分 500mL × 0.91 = 455mL(=500mL-45mL)
(炭酸水はとりあえず水とみなす、果汁などは無視)
ここで、
25%の酒類「A」で9%の酒類「B」を作る計算は、
・容量A ÷(0.09÷0.25)= 容量B または
・容量A ×(0.25÷0.09)= 容量B
(単純に除算か逆数の乗算かの違いなので、分かりやすいほうを使用)
⇒ 容量B - 容量A = 割り水の量 (水でも湯でも茶でも炭酸水でも)
たとえば
焼酎900mL(5合瓶)を一度に飲む場合
・元の焼酎900mL ÷(0.09÷0.25)= 水割り焼酎2500mL
・割り水の量 = 2500mL - 900mL = 1600mL
晩酌に900mL(ロング缶1本分)を飲む場合
・元の焼酎180mL ÷(0.09÷0.25)= 水割り焼酎500mL
・割り水の量 = 500mL - 180mL = 320mL
~~~~~
アルコール分の計算とは別問題ですが、
法律上、酒類に別のものを混和したものが酒類の場合は、酒類を製造したものとみなすという規定があります。
そのため、焼酎製造免許を持つ製造所がチューハイを製造する場合は、混成酒(リキュール)の製造免許が別に必要になります。ウイスキーの製造所がハイボールを製造する場合も同様です。
⇒酒税法第43条(みなし製造)
https://www.nta.go.jp/law/tsutatsu/kihon/sake/2- …
これを厳密に適用すると、飲食店でチューハイや水割りを作ったりバーでカクテルを作るのも見なし製造になり、酒造免許がないと密造酒になってしまいます。
いちおう、客の注文に応じて作って客がその場で飲むぶんには「見なし製造の例外規定」によって認められています。テイクアウトやデリバリーは不可です。また、焼酎の水割りを事前に作って数日間寝かせておく「前割り焼酎」は、製造量を記録して年間1キロリットルまでは認められることになっています。
個人が自宅で飲むために作るのも見なし製造になります。ただし、自分自身と同居の家族が飲む場合に限り、例外規定によって認められます。他人に飲ませたり他人の求めによって作るのはNGです。
といような面倒かつ分かりにくいルールがあるので、心配な場合は税務署に問い合わせたほうがよいです。
No.6
- 回答日時:
No.3 です。
#5さん>容量(体積)%と決められてるから
なるほど。
酒のアルコール濃度は「体積%濃度」を使っているということのようです。
学校では習いませんね。
↓
https://www.rescuenow.co.jp/blog/column_20200923
https://www.e-healthnet.mhlw.go.jp/information/a …
#3 の前半は、水もアルコールも「密度が 1 g/cm^3」と仮定しているので、「体積濃度」で考えたのと同じことになります。
単位を「g」→「cm^3」に置きかえれば、そのまま使えます。
つまり、下記になります。
・アルコール濃度が25%の焼酎が 900 cm^3
→ アルコールの体積は
900 [cm^3] × 0.25 = 225 [cm^3]
となります。
>方程式は以下のようになりました。
>225/(675+x) = 9%
いいえ。
「濃度」の分母は、「水」だけでなく「アルコール」も含めて「溶液全て」です。
従って、方程式は
225 [cm^3] / (900 [cm^3] + X [cm^3]) = 0.09 ①
となります。
>これを解くと(解く途中は省略)、X=1825(ml)となりました。
上に書いたように、「濃度」の定義を間違えていますので「間違い」です。
正しくは①を解いて
900 + X = 225/0.09 = 2500
→ X = 1600 [cm^3] ②
です。
No.3
- 回答日時:
>まずここに900ml、度数25%の焼酎があります。
>ということはアルコール量は 900 * 25% = 225mlであり、残りの675mlはアルコール分ではありません。(とりあえず、これは水とします)
いいえ。
「濃度」は「質量(重量)」で定義するものであって、「体積」ではありません。
正確には「密度(比重)」が必要なのですが、ここでは水もアルコールも「密度が 1 g/cm^3」と仮定しましょう。
そうすれば
・アルコール濃度が25%の焼酎が 900 g
→ アルコールの重量は
900 [g] × 0.25 = 225 [g]
となります。
>方程式は以下のようになりました。
>225/(675+x) = 9%
いいえ。
「濃度」の分母は、「水」だけでなく「アルコール」も含めて「溶液全て」です。
従って、方程式は
225 [g] / (900 [g] + X [g]) = 0.09 ①
となります。
>これを解くと(解く途中は省略)、X=1825(ml)となりました。
上に書いたように、「濃度」の定義を間違えていますので「間違い」です。
正しくは①を解いて
900 + X = 225/0.09 = 2500
→ X = 1600 [g] ②
です。
水もアルコールも密度が 1 g/cm^3 であれば、②の「1600 g」は「1600 cc」ということになります。
現実には、水の密度は常温でほぼ 1 g/cm^3 ですが、アルコールはちょっと軽くて「0.79 g/cm^3」程度ですから、厳密には上の計算にはなりません。
この密度を使えば
・アルコール濃度が25%の焼酎が 900 cc
水の体積を W [cm^3]、アルコールの体積を A [cm^3] とすれば
W + A = 900 [cm^3] ③
水の重量が W [g]、アルコールの重量が 0.79A [g] なので、濃度の定義から
0.79A/(W + 0.79A) = 0.25 ④
よって
0.79A = 0.25W + 0.1975A
→ 0.5925A = 0.25W
→ W = 2.37A
これを③に代入して
2.37A + A = 900
→ A = 267.0623・・・ ≒ 267 [cm^3]
よって、アルコールの重量は
0.79A = 210.93 ≒ 211 [g] ⑤
・焼酎 900 cm^3 に含まれる水の体積は
W = 900 - A = 633 [cm^3]
より、焼酎 900 cm^3 の重量は
1 [g/cm^3] × 633 [cm^3] + 0.79 [g/cm^3] × 267 [cm^3]
= 843.93 ≒ 844 [g] ⑥
つまり、25%濃度の焼酎の密度は
844 [g] / 900 [cm^3] = 0.93777・・・ ≒ 0.94 [g/cm^3]
ということになります。
・⑤のアルコール重量が濃度 9% になるアルコール溶液の質量 W [g] は
211 [g] / W [g] = 0.09
→ W = 2344.444・・・ ≒ 2344 [g] ⑦
・⑦から元の焼酎の重量⑥を引いたものが「加える水の重量」なので、
2344 [g] - 844 [g] = 1500 [g] ⑧
・水の密度は 1 g/cm^3 なので、⑧の体積は
1500 cm^3
ということになります。
つまり、900 cc の焼酎に、1500 cc の水を加えると、濃度 9% の焼酎になります。
濃度はあくまで「重量比」であって、「体積比」ではないことをお忘れなく。
No.1
- 回答日時:
次の式が少し間違っているようです。
225/(675+x)=9%
アルコール(体積)濃度は、「アルコールの体積/総体積」で求めます。「アルコールの体積/水の体積」ではありません。
アルコールの体積は225mL、総体積は900mLですから
225mL/(900mL+xmL)=9%、で求められるはずです。
225/(900+x)=9/100 両辺に(900+x)をかけて
225=9✕(900+x)/100 次に両辺に100をかけて
225✕100=9✕(900+x) 整理して
22500=8100+9x 両辺から8100を引いて
14400=9x 両辺を9で割って
1600=x
1600mLの水(や香料など)を加えれば良いでしょう。
他の考え方として、
濃度を25%から9%に薄める、つまり、濃度を9/25倍に薄めるのですから、総体積はその逆比、25/9倍にすれば良いことになります。
と言うことで、900mL✕25/9=2500mL、総体積を2500mLにすれば良いことになります。
もとの総体積が900mLでしたから、2500mL-900mL=1600mL
1600mLの水などを加えれば良いことになります。
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