これはどうやって気づくのですか？

これはどうやって気づくのですか？

No.6 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2024/08/07 12:50

第1群　１....１個

第2群　１3....2個
第3群　１３5 7....4個=2^2
第4群　１３ 5 7 9 11 13 15....8個=2^3
..........................................................
第k群　１3 5 7 ・・・・....2^(k-1)個
と予想しているだけ　本当は数学的帰納法が必要と思うが省略しているだけ

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/07 09:37

「思考錯誤」「あーでもない、こーでもない」で汗をかきながら探します。

クールに、スマートに、なんて考えないように。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/08/06 18:49

一群から順に各群の個数を見てみると

1個、2個、4個、8個…となっていることがわかる
倍々となっているわけだから
この数の並びは等比数列(初項1、公比2)と気がつく
ここで混同して分からなくなる人もいるから、問題のk群といった事を
一旦忘れ、
この並びは
初項＝1
第二項＝2
第3項＝4
…
第k項
＝(等比数列の公式に当てはめて)
＝初項×公比^(k-1)
＝1×2^(k-1)
と言う等比数列になっている事を掴む
そしたら、本題を思い出す
この等比数列:第k項とは
本来第k群に属する項の数の事であったから
第k項を第k群の項の個数と言う言葉に置きかえると　
赤線部分が得られると言うわけです

もしこれに気がつけないなら仕方ないので、こういう考え方がある事を理解して記憶しておく事です
(受検数学では、登場する考え方のパターンがだいたいきまったいるので、そのパターンをすべて記憶しておく事で、ほとんどの問題に対処可能になると言われています)

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/06 18:30

群数列で一番大切なのは、第ｋ群の第１項が

全体の数列の第何項なのか？ということ。　←[＊]
これを軸に、いろいろなことを考えてゆくことになる。
...ってことを知っていれば、
各群の項数を数えることも大切だって思えるよね。
(第１群から第k-1群までの項数の和)+1 が
第ｋ群第１項の項番号になるから。

[＊]のポイントは知っていないと勝負にならないが、
群数列ってもの自体がテストに出すためだけに存在
しているようなもんだから、名前と一緒に[＊]も覚える
ってことでいいよね？

No.2 回答者： kacchann 回答日時： 2024/08/06 17:49

地アタマよければ

ぱっとみて気づくんじゃない？
---

気づかない人は、経験から学ぶしかない。

No.1 回答者： ばなならんど 回答日時： 2024/08/06 17:13

基本的には暗記ですね。

見ている部分で区分けするというのは群数列の基本ですから、なんとなく似ているもので区分けするという法則だけ覚えておけばいいと思いますよ。

なかなか難しいですけれども、それが数学のできる人の発想の最初かと思います。

数学と英語は似ています。英語であればフレーズ暗記や、例文を暗記することによって、ポンポンと聞いたことも見たこともない文章が頭から出てくるようになりますが、
数学も同じで解法暗記をしていけば、そのうち解いたことのない解法や問題に対する対処法がポンポン出てくるようになります。