高校数学についてです。 積分の入力のやり方がわからないので日本語で書きますが、インテグラル0からπの

高校数学についてです。
積分の入力のやり方がわからないので日本語で書きますが、インテグラル0からπの|sin{t＋(n-1)π}|dt＝インテグラル0からπのsintdtとある問題の解答にあったのですが、なんで絶対値の中が正だとわかるのでしょうか？sintは正なのはわかりますが、(n-1)πがついているので符号変わりませんか？むしろ-Sintじゃないんですか？

質問者からの補足コメント

• 解決しました！

    補足日時：2024/11/04 16:45

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/11/04 16:19

どういう解答例を見て、その質問になったんでしょうね？

sin{t＋(n-1)π} の正負は、n が整数だったとして、その偶奇で変わります。
無条件で ｜sin{t＋(n-1)π}｜ = sin{t＋(n-1)π} だとしている答案が
あったとすれば、それは単に間違っています。

sin{t＋(n-1)π} = ±sin{t} であることを使って
∫[0,π]｜sin{t＋(n-1)π}｜dt = ∫[0,π]｜sin{t}｜dt = ∫[0,π] sin{t} dt
としたのであれば、それでいいでしょう。
0 ≦ t ≦ π の範囲では、sin(t) ≧ 0 です。

この回答へのお礼

めちゃくちゃ分かりやすいです、超納得しました、多分下に書いてくださった方だと思います！選べるようになったらベストアンサーにさせてもらいます、本当にありがとうございます!

お礼日時：2024/11/04 16:45