猫ひねり問題を 大雑把に理解して腑に落としたい。 ベクトルを履修してないので、Wikipediaを読

猫ひねり問題を 大雑把に理解して腑に落としたい。
ベクトルを履修してないので、Wikipediaを読んでYouTube解説動画も見たけど、必ず途中で置いてかれます。別に原理を詳細に理解したい訳ではなく、「結局のところ角運動エネルギーなしなのに何で回転できるのか」を端的に知りたいのです。

そのうえで以下のように整理しました。
「人間も猫も物体も角運動量を持って落下したら回転するのは普遍かつ絶対で、角運動量がない状態で落ちた時の話が問題になる。当然角運動量が無い状態での落下では角運動を根拠とした回転は不可能で、人間や物体は角運動量ゼロの状態において自らを回転させる機能(先天的能力)は無いからそのまま落下するしかない。しかし猫はその場合はその場合で、角運動の有無とは別の理屈によって回転する生物としての機能＝先天的能力を持つことで、角運動量エネルギー保存の法則に矛盾しない」

こういうことであってますか？

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/01/20 09:45

>慣性モーメントを動的に変化させることと体をねじる運動を

>組み合わせることで

これも例を挙げておくと
回転いすに座って、
腕を前に突き出してから左へ振ると
角力積が発生し、体は右へ回転して止まります。①
腕をひっこめてからから腕を右へ振ると
角力積が発生し、体は左へ回転して止まります。②

①の回転角度は角力積の積分に比例しますが
慣性モーメントが大きい分②の回転角度より大きくなります。
①と②でトータルでは右に回転するため、
①と②を繰り返すと、右へ回転するように体を「こぐ」ことが
できます。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/01/17 17:36

そもそも角運動量保存は角運動量の保存で合って

角度の保存ではありません。

簡単な例を示します。

回転いすに人を座らせて物干し竿を持たせます。
人が頭の上で物干し竿をくるくる回すと人は
反対に回転します。
物干し竿を止めれば人の回転は止まります。
これで人の向きは変わりました。

勿論人と物干し竿の角運動量の和は常に保存されています。

以上から、角運動量保存では角度が保存されないことが
証明されました。

運動量保存則の重心位置の運動の保存からの類推は
全く正しくないことが分かります。

少なくとも筋力により角運動量保存したまま
人の向きが変えられることは間違いありません。

物干し竿は使っていませんが、IISの宇宙飛行士も、しばらく
IISに滞在しているうちに、猫のように体の向きを変える技を
身に着けるそうです。

猫や宇宙飛行士の様子を見る限り、猫や宇宙飛行士は体の各部の
慣性モーメントを動的に変化させることと体をねじる運動を
組み合わせることで、角度の変化を作り出していると思われます。

No.3 回答者： chiha2525 回答日時： 2025/01/12 21:20

簡単に理解するなら、回転モーメントで片づけるのが良いです。

フィギュアスケートで手を伸ばして回るのと縮めて回るのとの違いで出てくるやつですね。前足と後足で互いに伸ばしたり縮めたりして回せば、体軸を一方向に回すことができます。永久機関のアイデアに使われていたりもしますｗ
実際にはもっと複雑な動きで簡単に体軸を回していると思います。

No.2 回答者： phenylalanine 回答日時： 2025/01/12 20:20

Wikipediaのアニメの上段と中段の合成が難しいという事でしょうか。

添付図のように極端な変形で考えてみるのはどうでしょう。第一段階で猫を円筒二つに折り畳みます、そして接する箇所を a-a'、b-b'、c-c' と移していく事で、総体の角運動量零を満たし、各円筒は好きなだけ回転できます。その後、折り畳みを解除すれば、前と異なる方向を向けます。いずれも外力に依存せず、内部の直線的伸縮を組み合わせて可能な運動であり、猫がネジ切れてしまう様な操作でもありません。

＞結局のところ角運動エネルギーなしなのに何で回転できるのか
＞角運動量エネルギ保存の法則
　まず、保存されるのは角運動量であって、回転エネルギではありません。対象の変形や分割まで考える時、保存されるのは角運動量の「総和」であり、作用反作用が内部で生じる分には、部分質量の移動交換は自由でしょう。上の例ように二つの円筒は自由な速度で相互に逆回転できます。
　角運動量保存と回転エネルギの性質の違いに関してフィギュアスケートのスピンの例はどうでしょう。手足の半径を縮めると「回転エネルギは増加」する筈です（非保存）。角運動量： I(r) ω を一定とする ω 増加は、エネルギ： 1/2 I(r) ω^2 の増加を招くでしょう。エネルギの供給元は遠心力に逆らって体を縮める仕事です。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2025/01/11 20:40

能動的に形を変えられるものならできるんで、ヒトだってロボットだってできます。

　回転する椅子に座って背筋を伸ばし、椅子の軸の真上に重心が来るように自分の位置を調節してから足を浮かせる。両腕の肘を横に張り、右腕を真横に伸ばして、左手は胸につける。その状態から、右腕を前方に回し、次に胸につける。左腕を前方に突き出し、さらに真横に振って伸びた状態にする。これで体の正面の向きがちょっと変わるでしょう。でも、角運動量が発生したわけではないんで、回転し続けることはなく、向きは変わったけれどもそこで静止する。
　さらに、右腕をそのままにして左腕を真上に突き上げる。これによって体の正面の向きは変わらない。右腕をそのままにして左腕を胸につける。向きは変わらない。左腕をそのままにして右腕をtuに突き上げる。向きは変わらない。左腕をそのままにして右腕を横に伸ばす。向きは変わらない。これで姿勢は元に戻ったけれども、体の正面の向きが最初の状態とは変わっている。
　この運動を反復すれば、体の正面の向きを少しずつだけど変えられる。

　猫や体操選手は全身を使ってウネウネと姿勢を変化させることで、もうちょっと上手にやっとるわけですが。