□2です 算数です 1,2,3について教えてください （1）はなんとなくで答えました よろしくお願い

□2です　算数です
1,2,3について教えてください


（1）はなんとなくで答えました


よろしくお願いします

No.7 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/03/10 21:24

図を使うので3回に分けて回答(その3)

その1の赤△と大△の相似比は1:2だった。
面積が2乗になるので、面積比は1:4

赤△が6なので大△は6×4=24

上の切り取った下の台形部分は24-6=18

下図で斜めの△は底辺の比が1:2で高さは同じだから、黄色△：赤△の面積比は1:2

黄色△と紫△は相似比は1:2だから面積比は1:4
全部で1:2:2:4だから9。紫△は9の内の4だから4/9

∴18×(4/9)=8

No.6 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/03/10 21:09

図を使うので3回に分けて回答(その２)

その1の図で赤●の角が等しいのでDEとBCは平行（同位角)
∴下図で青●とエンジ●は平行線の錯角なので等しい

黄色△と紫△は2角が等しいので相似（相似条件を満たす）

その1で、BC:DE=2:1だったから、BF:FEも2:1

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/03/10 20:57

その1訂正

⇒　∴　BCもDEの2倍

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/03/10 20:53

図を使うので3回に分けて回答（その1）

１．下図で
赤色で塗り潰した3角形と大きな3角形を比較すると、赤線も緑線も大きな3角形の半分(大きな3角形の中点だから）

なので、赤線も緑線も大きな3角形のとの辺の比は2:1
∠Aはどちらにも共通で等しい

∴2辺の比と挟む角が等しいと言う相似条件を満たすので赤△と大△は相似

⇒　∴　BF：FEも2:1

相似だから赤●も等しい　←　後で使う性質

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2025/03/07 19:17

１) ∠BACが共通の相似なので　辺の比が1：2なので　２倍

2）　中点連結定理からDE//BC かつ　対頂角が等しいので　
△DEF∽△BCF から　BF:FE=2:1
または　高さが等しい三角形から
BF:FC=△DBF:△DEF = △BCF:△ECF より
両方の面積を足しても比は変わらないので
　　　=△DBF+△BCF : △DEF+△ECF=△BCD :△CDE
ここで　この三角形はどちらも高さが同じなので　結局
　　　＝BC:DE=2:1
３）△ADE と　△ABC の関係は　底辺が２倍　高さも２倍ので
面積比は１：２＾２＝１：４なので　△ABCの面積は6*4＝24
だから　台形BDECの面積は　24-6＝18　また
２）より△BCD :△CDE＝２：１だったので　△BCE＝18*2/（1+2）
＝18*2/3＝12　更に　
BF:FC=△BCF:△ECF＝2：1　だったので　
△BCFの面積≒１２＊２/（１＋２）＝１２＊２/３＝８ (ｃｍ^2)

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2025/03/06 23:02

最後の部分、

誤り、三角形FBCの面積は18㎠
正解、三角形FBCの面積は8㎠

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2025/03/06 23:00

(2)、（1）のBC:DE＝２：１より、三角形FDEとFCBは、

相似でその比は１：２なので、BF:FE＝２：１になる。

(3)上の三角形面積が６だと、2倍図形の面積は4倍の24、
下の台形部分は、3/4で、18㎠、小さい三角形FDEの
面積をaとすると、三角形FDBは底辺2倍で面積も2a。
三角形FECも同じく2a。
三角形FDEとFBCは相似の2倍で面積４a。合計9ａ
9a＝18なので、a=2。結果三角形FBCの面積は18㎠